我有一个程序可以计算将矩形拼接在一起所占用的最小面积。
输入：不同高度和宽度的矩形。
输出：一个包含所有这些矩形的矩形。
规则：不能转动或滚动矩形，它们不能重叠。
我了解这是相关的或可能被定义为装箱问题（NP-hard）。然而，我为那些找到的算法通常会限制例如宽度。我没有这样的限制，唯一的目标是使生成的区域尽可能小。
关于什么算法适合得到一个体面的解决方案的任何指针？
【问题讨论】：
http://www-rcf.usc.edu/~skoenig/icaps/icaps04/icapspapers/ICAPS04KorfR.pdf
显然这个问题比最初看起来更难。这是一个有趣的算法，因为它首先猜测一个解决方案，然后对其进行改进，所以如果您不想等待最佳解决方案，您可以运行它进行一定次数的迭代以获得近似解决方案（越长你运行它，近似值越好）。
【讨论】：
我建议从一个简单的贪婪方法开始，看看这是否足以满足您的需求。如果您的输入表现良好或很小，这可能就是您所需要的——当您尝试做更复杂的事情时，复杂性会迅速上升。
例如：按大小对矩形进行排序，最大的在前。一次添加一个矩形，尝试新矩形的每个可能位置。选择导致最小边界框的位置。
另一种贪婪的方法是选择一个起始矩形，然后重复添加导致排列最密集的矩形（其中密度定义为边界框被填充区域的百分比）。
【讨论】：
我会先浏览一下http://mathworld.wolfram.com - 它们非常适合这样的东西。
其次，我可以设想一种愚蠢的算法，它将最长（在 X 维度中）的框放在底部，然后将最高的（在 Y 维度中）放在它的一侧或另一侧的顶部。然后继续以这种“阶梯式”的方式将它们向右和向上堆叠（例如向右直到不能，然后向上等等）。
这可能并不理想，而且很可能会给你带来不好的结果，但这是首先想到的。
【讨论】：