在R中绘制两个填充多边形的交集

Question

令x1 和y1 为等长向量，定义多边形1 的顶点坐标。
令x2 和y2 为等长向量，定义多边形2 的顶点坐标。

以Polygon1为例，可以通过polygon(x1,y1,border=NA,col=rgb(0,0,0))绘制

仅填充同时属于多边形1和多边形2的区域的最简单方法是什么（最好在基本 R 中，即没有任何包）？换句话说，绘制（填充）由多边形 2 裁剪的多边形 1 的最简单方法是什么？

背景：

我正在使用它来为标准绘图下的轮廓（多色）区域着色。每个等高线间区域都需要与绘图下的区域相交。

在我的例子中对多边形的一些限制：

如果重要的话，在我的情况下，多边形 1 可定义为 x 轴和某个 y=f1(x) 之间的区域，而多边形 2 可定义为 y=a*f2(x) 和y=b*f2(x) 其中 a>b.

简单的示例数据：

x1 <- 0:6
y1 <- c(0,1,2,1,0,-1,0)
x2 <- c(x1,rev(x1))
y2 <- c(x1*rev(x1)/5,x1*rev(x1)/10)

Answer 1

由于您在示例中没有给出明确定义的函数，因此不可能在数学上定义交叉区域。您应该一个一个地手动定义区域。

另一个选项，您可以使用 Alpha 混合来区分区域。

xA <- 0:6
yA <- c(0,1,2,1,0,-1,0)
xB <- c(x1,rev(x1))
yB <- c(x1*rev(x1)/5,x1*rev(x1)/10)
plot(NA,xlim=extendrange(c(xA,xB)),
            ylim=extendrange(c(yA,yB)),xaxs='i',yaxs='i',frame.plot=F)
polygon(x = c(xA,tail(xA,1)), y = c(yA,0),col=rgb(1,0,1,0.5),border="white")
polygon(x = c(xB,tail(xB,1)), y = c(yB,0),col=rgb(1,0,1,0.5),border='white')

Answer 2

这通过用白色填充两个多边形之外的所有内容来绘制必要的多边形。显然，它必须在情节中的所有其他内容之前绘制，并且不能提供透明背景。如果需要在同一个图中绘制多个这样的多边形，这是行不通的。

xlim <- c(min(x1,x2),max(x1,x2))
ylim <- c(min(y1,y2),max(y1,y2))
xlim <- xlim+c(-1,1)*(xlim[2]-xlim[1])*0.04 # extend by 4% on each side
ylim <- ylim+c(-1,1)*(ylim[2]-ylim[1])*0.04 # extend by 4% on each side
n1 <- length(x1)
n2 <- length(x2)
xS <- c(xlim[1],xlim,rev(xlim),xlim[1])
yS <- c(0,rep(ylim,each=2),0)
plot(NA,xlim=xlim,ylim=ylim,xaxs='i',yaxs='i')
polygon(xS,yS,border=NA,col=rgb(0,0,0))
polygon(c(x1,xS),c(y1,yS),border=NA,col=rgb(1,1,1))
polygon(c(x2,xS),c(y2,yS),border=NA,col=rgb(1,1,1))
box()
polygon(x1,y1)
polygon(x2,y2)

所以对我来说，这个答案并没有削减它。但也许它可以在其他人身上播下一些想法的种子，让他们知道如何做到这一点。