检查点是否在多边形内会在 Shapely 中返回错误结果

Question

我有一个多边形作为 wkt 格式的字符串：

polygon_as_string = 'POLYGON ((1190500.159499999 7144386.067199998, 1190487.2751 7144390.519699998,...,1190500.159499999 7144386.067199998))'

我将其转换为 Shapely 的 Polygon 对象：

import shapely.wkt
polygon = shapely.wkt.loads(polygon_as_string)

然后我使用within() 或contains() 函数检查该点是否在我的多边形中。

from shapely.geometry import Point, Polygon
point = Point(1190500.159499999, 7144386.067199998)
polygon.contains(point)
point.within(polygon)

这两个函数都返回False，尽管我认为这实际上是在polygon 内部。 这里有什么问题？

Answer 1

您使用了错误的predicate 来检查一个点是否在多边形的内或边界上。

来自documentation on contains（与within相反）：

object.contains(other)
如果没有其他点，则返回 True 位于对象的外部并且至少有一点 interior other 位于 interior object。

相反，由于您的点位于边界上，您应该使用intersects：

object.intersects(other)
如果对象的边界或内部以任何方式与其他对象的边界或内部相交，则返回 True。

换句话说，如果几何对象有任何边界，它们就会相交 或内部共同点。

（强调我的）。

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可重现的小例子：

>>> from shapely.geometry import Point, Polygon
>>> Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]).contains(Point(1, 1))
False
>>> Point(1, 1).within(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]))
False
>>> Point(1, 1).intersects(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]))
True

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但是请注意，由于精度错误，您确实可能会得到意想不到的结果：

>>> Point(2/3, 2).intersects(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 3)]))
False
>>> Point(2/3, 2).distance(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 3)]))
>>> 0.0

在这种情况下，您可以考虑检查到多边形的距离，如上所示，或者使用buffer 稍微扩大多边形：

>>> Point(2/3, 2).intersects(Polygon([(0, 0), (1, 0), (1, 3)]).buffer(1e-9))
True

Answer 2

原因可能是您正在测试的点恰好位于其中一个顶点的顶部，并且由于舍入误差，该点实际上移动了一点并且不再位于多边形的边缘。

要检查这个假设，请尝试将测试点稍微移向多边形的中心。