java中的精确圆轨道方程答案

【问题标题】：Accurate Circular Orbit Equation in javajava中的精确圆轨道方程
【发布时间】：2015-05-07 18:11:05
【问题描述】：

public void move(){
    double angle;

    for(int i = 0; i < planets.size(); i++){
        if(Math.abs(Math.sqrt(Math.pow(ship.locX - (planets.get(i).locX + planets.get(i).radi), 2) + Math.pow(ship.locY - (planets.get(i).locY + planets.get(i).radi), 2))) < planets.get(i).gravrange){
            //Distance formula between spaceship and planets to determine whether the ship is within the influence of the planet.

            angle = ((Math.atan2((planets.get(i).locX + planets.get(i).radi) - ship.locX, (planets.get(i).locY + planets.get(i).radi) - ship.locY)) / Math.PI) + 1;
             //The problematic math equation.

产生一个从 0 到 2 的双精度数，0 表示当 ship.locY

            if(ship.locX > (planets.get(i).locX + planets.get(i).radi)){xm += Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;}
            else{xm -= Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;}
            if(ship.locY > (planets.get(i).locY + planets.get(i).radi)){ym += Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;}
            else{ym -= Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;}                          
        }
    }

这使用数据来修改航天器的 X 和 Y 速度。

这个方程适用于大部分轨道，但在某些情况下存在一个问题，即航天器会受到逆行力，使其减速。不久之后，它开始被行星体排斥，在短时间内又开始吸引它。当航天器到达发生这种情况的原始位置时，它开始向与原始轨道相反的方向移动。

这种情况会持续发生，直到航天器开始波状运动。

有没有办法解决这个问题，还是我只是使用了错误的方程式？我已经尝试解决这个问题大约两个星期了。我目前没有受过物理和微积分方面的教育，所以我的理解有限。

编辑：cmets 对我的数学有疑问，所以我会在这里尝试回答。根据我对 atan2 的了解，它会产生一个从 -pi 到 pi 的数字。我除以 pi 得到一个从 -1 到 1 的数字，然后加 1 得到 0 到 2。然后我使用这个数字作为弧度测量值。我对弧度（单位圆）的了解是圆的弧度度量是 0 到 2pi。

编辑 2：以下代码具有非常不同的数学，但产生了预期的结果，除了在接近地球的南北“两极”时排斥而不是吸引的问题。

public void move(){
    double angle;
    double x1, x2, y1, y2;

    for(int i = 0; i < planets.size(); i++){
        x1 = ship.locX;
        y1 = ship.locY;
        x2 = planets.get(i).locX + planets.get(i).radi;
        y2 = planets.get(i).locY + planets.get(i).radi;
        if(Math.abs(Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2))) < planets.get(i).gravrange){
            //Distance formula between spaceship and planets
            angle = (y2 - y1)/(x2 - x1); //Gets slope of line between points.

            if(angle > 0){
                if(y1 > y2){
                    xm += Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;
                    ym += Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;
                }else{
                    xm -= Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;
                    ym -= Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;
                }
            }
            else{
                if(y1 > y2){
                    xm -= Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;
                    ym -= Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;
                }else{
                    xm += Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate;
                    ym += Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate;}
            }   
        }
    }

我很快就写出来了，看看使用直线的斜率而不是那个奇怪的 atan2 方程是否会有所帮助。显然它做到了。在本节中，我还使代码更具可读性。

【问题讨论】：

@asphere8--atan 很有可能让你伤心。我在几个应用程序中一直在努力解决它。仔细阅读 Javadoc 以确保获得所需的内容。有两种 atan 方法：一种带有您正在使用的 2 个参数，一种只有一个。切换可能会付出代价。我将尝试找出我的问题并分享它。那是不久前的事了。
我对@987654327@ 的不满实际上是复数的“参数”（三角角），但它们与平面中的位置相距不远。我最终不得不编写自己的函数来完成我无法使用任一版本的atan 完成的事情。鉴于您的数学自我描述，您可能会发现 this article 不合适，但它描述了典型 atan 函数的返回结果。请注意在文本中，尤其是在第 2 页和第 3 页的表格中对 pi 和 pi/2 的捏造。
请注意，我已经草率地得出结论，但它所基于的经验也可能会惹恼其他人。我没有研究过你的代码。可能是方程式的其他方面搞砸了。然而，由于代码通常有效，这似乎更可能是 atan 滥用的症状，而不是错误的等式。
“问题方程式”末尾的+1 是什么？
另外，为什么要除以 pi？

标签： java 2d game-physics gravity orbital-mechanics

【解决方案1】：

以下代码解决了我的问题。我像往常一样使我的数学方程式过于复杂。我花了三周的时间在谷歌上搜索，询问拥有物理和数学学位的人，并阅读 Javadocs，然后才弄明白。事实证明，atan2 的工作方式与我认为它的工作方式完全不同，而且我使用不当。解决方法是事先简化 atan2 方程，去掉不必要的添加。

        x1 = ship.locX;
        y1 = ship.locY;
        x2 = planets.get(i).locX + planets.get(i).radi;
        y2 = planets.get(i).locY + planets.get(i).radi;
        if(Math.abs(Math.sqrt(Math.pow(x1 - x2, 2) + Math.pow(y1 - y2, 2))) < planets.get(i).gravrange){
            //Distance formula between spaceship and planets

            angle = Math.atan2((y2 - y1),(x2 - x1)); //Converts the difference to polar coordinates and returns theta.

            xm -= Math.cos(angle) * planets.get(i).gravrate; //Converts theta to X/Y
            ym -= Math.sin(angle) * planets.get(i).gravrate; //velocity values.
        }

【讨论】：