如何检查三角形的三个顶点是循环顺序还是反循环顺序？答案

【问题标题】：How to check three vertices of triangle are in cyclic order or anticyclic order?如何检查三角形的三个顶点是循环顺序还是反循环顺序？
【发布时间】：2016-02-15 09:51:44
【问题描述】：

我的目标是检查 STL 文件中三角形的法线方向是否一致？？

例如。 STl 文件如下，我想检查所有方面是否在同一个方向，即向外。？？

面法线 0 0 -1

outer loop
  vertex -20.5411 -4.36615 0
  vertex -16.9894 -12.3435 0
  vertex -19.1845 -8.54147 0
endloop

端面

面法线 -0.994522 0.104528 0

outer loop
  vertex -21 0 0
  vertex -21 0 2
  vertex -20.5411 4.36615 0
endloop

端面

我想通过顶点的叉积来计算法线，但是我怎么知道方向？？

我读到“循环单位向量的叉积是正的”。但是我应该如何在我的问题中使用这个规则呢？？

谁能帮帮我？？我真的被困在这里:(

【问题讨论】：

标签： c# 3d geometry coordinate-systems

【解决方案1】：

检查法线的点积和2个边缘方向的叉积的符号，例如给定正常的N 和点A、B、C：

((B - A) x (C - A)) * N

叉积应该产生与法线方向相同的向量，因为S和T两个向量的点积是

S * T = |S| * |T| * cos(theta)

其中theta 是向量之间的角度，当且仅当方向正确时，这应该是正的。（这里假设三角形没有2个点在同一位置）

Java 代码示例（使用javafx.geometry.Point3D）：

boolean check(Point3D normal, Point3D p1, Point3D p2, Point3D p3) {
    return p2.subtract(p1)
            .crossProduct(p3.subtract(p1))
            .dotProduct(normal) > 0;
}

【讨论】：

感谢 Fabian，但我不明白这将如何帮助我检查 stl 文件的所有三角形是否在同一方向（如果顶点在，则根据右手定则朝外）逆时针方向）？？还有一件事，在少数 STL 文件中，默认情况下没有给出法线，所以我将使用叉积进行计算，然后对其进行归一化。
给定函数比较两个三角形...但是我怎么知道在给定的一组三角形中哪个三角形的方向正确（即哪个三角形朝外？？）所以我将法线作为参考三角形并检查所有剩余的三角形。请让我知道...我整天都很困惑

【解决方案2】：

找到Z坐标较高的三角形，检查法线是几乎向外（Z+方向）还是几乎向内（Z-方向）。一旦知道这一点，只需移动到未访问的相邻三角形，检查法线是否翻转并将它们标记为已访问。

访问完所有三角形后，停止。

【讨论】：

几乎向外或向内方向是什么意思？你能给我请告诉我如何知道给定的三角形是朝外还是朝内？？
需要检查世界Z方向与最高三角形法线的夹角是否接近于零。