在 SAGE 中查找所有 2-传递组答案

【问题标题】：Find all 2-transitive groups in SAGE在 SAGE 中查找所有 2-传递组
【发布时间】：2019-09-18 02:47:04
【问题描述】：

在 GAP 中，我可以找到 1-31 度的所有 2-传递组，如下所示：

2TransitiveGroups := [];
for n in [1..31] do
    Add(2TransitiveGroups, AllTransitiveGroups(DegreeOperation,n,Transitivity,2));
od;

我很难在 Sage 中做到这一点。我可以在 Sage 中找到所有传递组（来自 GAP 数据库），如下所示：

G = TransitiveGroups(d)

但我不知道如何指定传递性级别。我确信这在 Sage 中一定是可能的，因为它有 GAP 的传递组数据库。

提前致谢！

【问题讨论】：

标签： sage

【解决方案1】：

嗯。问题是，最简单的方法可能是通过 Sage 将您的代码放入 GAP 中。

st = "2TransitiveGroups := []; for n in [1..3] do Add(2TransitiveGroups, AllTransitiveGroups(DegreeOperation,n,Transitivity,2)); od;"
gap.eval(st)
G = gap("2TransitiveGroups")
G

这会产生 [ [ ], [ S2 ], [ ] ]，但 Sage 不知道如何处理它，因为尝试 G._sage_() 会告诉你。

人们可以使用 GAP 命令尝试更复杂的东西，例如

sage: G = gap.AllTransitiveGroups("DegreeOperation",2,"Transitivity",2)
sage: H = G.Remove(1)
sage: H
S2

但由于某种原因，Sage 仍然无法轻松地将其转换为 Sage 组。通常this answer 应该告诉您如何将其转换为 Sage 组，但显然在此列表列表中返回的任何 GAP 都不是 GAP 组。如果你能弄清楚如何让这些 GAP 命令返回一个组，那么H.AsPermGroup() 和我链接到的问题应该有效。

【讨论】：

感谢您的回复和建议。我试图让 GAP 返回正确的格式，但我无法让它工作。我最终解析了 TransitveGroups 的每个输出（在 Sage 中）并手动找到了正确的索引（很痛苦）。