凸函数优化的差异答案

【问题标题】：Difference of Convex Functions Optimization凸函数优化的差异
【发布时间】：2018-02-27 12:13:09
【问题描述】：

我正在寻找解决以下优化问题的方法或思路：

最小 f(x)

s.t. g(xi, yi) x), i=1,...,n

其中x、y是R^n中的变量。 f(x) 是关于 x 的凸函数。 g(xi, yi) 是一组关于 (xi, yi) 的凸函数。

这是由于约束的DC结构导致的凸函数（DC）优化的差异问题。由于我对“DC 编程”相当陌生，因此我希望了解 DC 程序的全局最优条件以及全局优化的有效和流行方法。

在我的具体问题中，已经验证了必要的最优性条件是 g(xi*, yi*)=f(x*) for i=1,...,n。

任何想法或解决方案将不胜感激，谢谢。

【问题讨论】：

虽然“优化”经常被编译器使用，因此与编程有关，它也可以用于其他非编程任务。那么您能否编辑您的问题以详细说明此问题与编程的关系？请花点时间阅读the help pages、take the tour 和read about how to ask good questions。
我觉得这个问题不适合 StackOverflow

【解决方案1】：

对于全局方法，我建议研究 Branch and Bound、Branch and Cut 和 Cut Plane 方法。尽管取决于问题的大小，但这些方法可能非常缓慢。这是因为它是非凸的。很难找到有效的算法来解决这个问题的全局优化。

对于局部方法，请查看凸凹过程。实际上，任何启发式方法都可能有效。

【讨论】：