考虑下图中的 A-B 段；每个末端都是一个由纬度和经度定义的 GPS 点（该段实际上是一个弧，因为它位于地球表面上）。
点 C 不是该段的一部分。我想计算点 P 的纬度和经度，即点 C 在 A-B 段上的投影。
有没有办法在不移动到本地笛卡尔系统（例如 Lat/Long/Alt -> North/East/Down）并返回的情况下做到这一点？我想避免它，因为这些点实际上是跨越数公里的长路线的一部分，并且本地笛卡尔系统无法覆盖全部范围。
【问题讨论】：
标签： geometry gps coordinates projection
可以使用latlong页面中的公式组合找到P点。
首先找到δ12和δ13 - 从起点到终点和第三点的角距离（距离部分）
然后轴承θ13和θ12从起点到第三点和终点（轴承段）
获取跨轨角距离
δxt = asin( sin(δ13) ⋅ sin(θ13−θ12) )
用它来获得沿轨道角距离
δat = acos( cos(δ13) / cos(δxt) )
并计算中间点P
a = sin(δ12 - δat) / sin δ12
b = sin(δat) / sin δ12
x = a ⋅ cos φ1 ⋅ cos λ1 + b ⋅ cos φ2 ⋅ cos λ2
y = a ⋅ cos φ1 ⋅ sin λ1 + b ⋅ cos φ2 ⋅ sin λ2
z = a ⋅ sin φ1 + b ⋅ sin φ2
φi = atan2(z, √x² + y²)
λi = atan2(y, x)
【讨论】：