凸面 3D 多边形对象

Question

我需要一种数学方法来检查 3D 多边形对象是否为凸面。 换句话说，如何通过知道多边形的顶点在数学上确定 3D 多边形对象是否是凸的。 谢谢！

Answer 1

您可以通过取每个面然后替换面的平面方程中的所有顶点来检查多边形是否为凹面：

1. 如果它们具有相同的符号，则表示该面在某个方向上划定了多边形 => 测试成功；继续下一张脸

2. 如果他们有不同的符号 => 这个面切另一个面 => 多边形是凹的。

Answer 2

如果所有顶点的角度都具有相同的方向（即全部向左倾斜或全部向右倾斜），则二维多边形是凸的。但是，我不确定 3D 多边形。