voronoi 图与一条线的交点

Question

是否有一种计算上有效的方法来确定直线与矩形平面区域中给定 Voronoi 细分的所有边缘的交点？

谢谢

Answer 1

一旦你有了第一个交点，剩下的就很容易了。

准备一个边数据库：对于每条边，列出它所属的两个多边形，或者说它是外边（因此只属于一个多边形）。在您的图片中，矩形的下侧将包含 4 个不同多边形的 4 条边。

画线，找到第一个交点（图片中的 [0, 0.25]，未圈出）。假设它是多边形 A。那么下一个交点（图中圈出的最低点）也属于 A。您可以通过 A 的边列表通过二分搜索找到相关边。

现在你已经找到了 A 的第二条边，找出它属于哪个多边形。然后使用二进制搜索来查找该线与该其他多边形的哪一条边相交。依此类推，直到您退出矩形。