多边形区域计算答案

【问题标题】：Polygon region computation多边形区域计算
【发布时间】：2012-06-25 15:20:55
【问题描述】：

所以，为了工作，我正在开发一个探索任意区域的机器人控制器。该区域由一系列顶点定义（它是一个多边形）。这是一个例子：

机器人从中间开始并尝试到达最外层边界，然后一直跟随它。但是，由于地形的性质，它可能无法到达某些区域，只能探索给定区域：

我要做的是计算所有尚未探索的单个区域，并返回定义其边界的顶点，如下所示：

计算完之后，我应该有一个新的多边形数组，其中包含 A、B 和 C 的几何图形。

不幸的是，我想不出一个好的、快速的算法来做到这一点。计算这个的最佳方法是什么？

【问题讨论】：

标签： geometry artificial-intelligence polygon vertex

【解决方案1】：

一种方法是为点 p 定义一个谓词，使其“接触”封闭区域的边界，可能根据某个容差 ε > 0，例如，T 当且仅如果 p 在边界的 ε 距离内。然后遍历已探索区域的边界，注意每个顶点的此谓词：..,T, T, T, F, F, F, F, F, T, T,... 然后您的区域由Fs 的最大字符串、两个T 顶点分隔那些Fs 和边界区域的之间的界限。我刚刚用作示例的字符串概述了您的区域B：五个Fs。

【讨论】：

【解决方案2】：

您想要外部边界多边形减去内部粉红色（已探索）多边形的布尔差值的 ISTM。但是，没有简单的算法可以解决这个问题，所以我建议您查看并从各种多边形裁剪库中进行选择。

这是最近对一些剪辑库的比较 - http://rogue-modron.blogspot.com.au/2011/04/polygon-clipping-wrapper-benchmark.html

也是我自己的开源免费多边形裁剪器的无耻插件 - http://angusj.com/delphi/clipper.php

【讨论】：

这是一个与多边形裁剪类似的问题，但我希望返回一系列多边形，而不仅仅是一个。我也想有一个“容忍度”——如果探索区域的点“靠近”外边界，就好像我已经到达了它。
任何像样的裁剪器都会返回多个多边形。如您的示例所示，如果只返回一个多边形，则解决方案将不正确。至于“公差”，也许您可以通过该公差偏移（膨胀/缩小）内部多边形或外部边界多边形。