是否有可能基于有限的伪随机数序列获得种子的近似值？答案

【问题标题】：Is it possible to get an approximation to a seed based on a finite sequence of pseudo random numbers?是否有可能基于有限的伪随机数序列获得种子的近似值？
【发布时间】：2023-04-05 03:44:01
【问题描述】：

假设我有一些数字组成一个系列例如：652,328,1,254 我想得到一个种子，例如，如果我这样做

srand(my_seed);

我会得到某种对我的原始序列有界误差的近似值，当所有数字以相同的顺序出现时。

【问题讨论】：

暂时没有，只是为了好奇。

标签： algorithm random srand

【解决方案1】：

取决于用于伪随机生成的算法。如果算法是简单的linear congruential generator，那么取回种子只是求解线性模方程的问题（请注意，解可能是非唯一的，但由于这样的生成器是无记忆的，它不会问题）。

如果算法更复杂，这可能是不可能的。

请注意，C标准库中使用的算法不受标准限制，因此不同的平台可能有不同的实现。

【讨论】：

不仅算法必须足够简单以便分析；它还必须有足够的状态位来编码您想要重现的系列。这种组合在实践中似乎不太可能。例如，我认为您可以通过使用足够小的缓冲区调用setstate 来配置glibc 以使用LCG；但是那个 LCG 只有 32 位状态，所以充其量你可以选择输出的前 32 位。之后的一切都是确定性的。
更直接：如果srand 在您的平台上采用 32 位参数，您最多可以请求 2^32 个不同的序列。但当然，可能的序列远不止于此，即使您只想重现非常短的序列。

【解决方案2】：

一般情况下，您不能有错误限制。您的算法要么有效，要么无效。这样做的原因是合理的误差界限显然比 RAND_MAX 小得多。这反过来意味着低位不像高位那样随机。但是一个好的 PRNG 可以确保所有位都是同样随机的。

考虑这个缓慢但数学上合理的 RNG 算法示例：

int rand() {
  state = AES_encrypt(state);
  return state % RAND_MAX;
}
void srand(int seed) {
  state = AES_encrypt(seed);
}

如果您发现输出序列与之前的state 之间存在任何显着相关性，则应认为AES 算法已损坏。

【讨论】：

【解决方案3】：

看看这个question。

就像贾斯汀所说，当您有一系列生成的数字时，可以回溯线性全等生成器（rand() 实现通常是这样）。我想问题是要知道以前的哪个值是原始种子...

【讨论】：

[需要引用] - rand() 是 LCG 即坏的要求在哪里？
我认为rand() 和 LCG 没有任何要求，这正是大多数实现似乎是的（我已经编辑了答案以更清楚地说明这一点）。此外，LCG 并不一定很糟糕 - 它的计算速度非常快，而且在许多情况下提供的伪随机性很好。

【解决方案4】：

在加密 PRNG 的定义中，这个确切的属性在计算上是不可行的 - 然而，正如已经提到的，有许多更弱（并且更快）的 PRNG 是可能的。所以这取决于你的算法。

【讨论】：