在 C 中获取浮点数的位表示

Question

我正在尝试使用联合来获取浮点值的位表示，我的代码目前如下：

union ufloat {
  float f;
  unsigned u;
};

int main( ) {       

   union ufloat u1;
   u1.f = 3.14159f;
   printf("u1.u : %f\n", u1.u);

但是，我尝试打印的任何内容都打印为 0.0000000，而不是位（例如 0001 0110 或类似的东西），我的代码有什么问题？

请注意，我希望使用联合来实现这一点。

Answer 1

有很多方法可以做到这一点。了解您真正想要做的只是输出内存中构成float 的位。几乎所有 x86 类型的实现都以 IEEE-754 单精度浮点格式存储。在 x86 上是 32 位数据。这就是在将float 转换为unsigned 时允许“窥视”位的原因（两者都是32 位，并且为unsigned 类型定义了位操作）对于x86 以外的实现，甚至在x86 本身，unsigned 的更好选择是uint32_t 提供的精确长度类型stdint.h。这样，大小就不会模棱两可了。

现在，演员表本身在技术上不是问题，它是值的访问，虽然取消了你运行的不同类型（又名 type-punning）违反 strict-aliasing 规则（C11 标准的第 6.5 (7) 节）。 float 和 uint32_t 类型中的 union 为您提供了一种通过 unsigned 类型窗口查看 float 位的有效方法。 （无论哪种方式，您都在查看相同的位，这只是您访问它们并告诉编译器应该如何解释它们的方式）

也就是说，您可以从此处的所有答案中收集到有用的信息。您可以编写函数来访问和存储float 值的位表示形式以供以后使用，或者将位值输出到屏幕。作为一年左右使用浮点值的练习，我编写了一个小函数来以带注释的方式输出位，从而可以轻松识别符号、标准化指数和尾数。您可以调整它或其他答案例程来满足您的需求。简短的例子是：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <limits.h> /* for CHAR_BIT */

/** formatted output of ieee-754 representation of float */
void show_ieee754 (float f)
{
    union {
        float f;
        uint32_t u;
    } fu = { .f = f };
    int i = sizeof f * CHAR_BIT;

    printf ("  ");
    while (i--)
        printf ("%d ", (fu.u >> i) & 0x1);

    putchar ('\n');
    printf (" |- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - "
            "- - - - - - - - - -|\n");
    printf (" |s|      exp      |                  mantissa"
            "                   |\n\n");
}

int main (void) {

    float f = 3.14159f;

    printf ("\nIEEE-754 Single-Precision representation of: %f\n\n", f);
    show_ieee754 (f);

    return 0;
}

使用/输出示例

$ ./bin/floatbits

IEEE-754 Single-Precision representation of: 3.141590

  0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0
 |- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -|
 |s|      exp      |                  mantissa                   |

查看一下，如果您有任何问题，请告诉我。

Answer 2

您可以编写一个简单的print_bits-函数并使用一组无符号字符来读出浮点数的“原始内存表示”：

void print_bits(unsigned char x)
{
    int i;
    for (i = 8 * sizeof(x) - 1; i >= 0; i--) {
        (x & (1 << i)) ? putchar('1') : putchar('0');
    }
}

typedef float ftype;

union ufloat {
    ftype f;
    unsigned char bytes[sizeof(ftype)];
};

int main( ) {
    union ufloat u1;
    u1.f = .1234;

    for (int i=0; i<sizeof(ftype); i++) {
        unsigned char b = u1.bytes[i];
        print_bits(b);putchar('-');
    }
    return 0;
}

不确定union 是否真的需要（我想你是因为对齐问题和UB 而引入的）；使用unsigned char 的数组时，对齐应该不是问题。

Answer 3

要将任何变量/对象转换为对二进制进行编码的字符串，请参阅how to print memory bits in c

---

将 ... 打印为位（例如 0001 0110 或类似的东西），

类似的东西：使用"%a" 打印float，转换为double，以十六进制显示其有效，并以2 的十进制幂显示指数。@Jonathan Leffler

printf("%a\n", 3.14159f);
// sample output
0x1.921fap+1

Answer 4

二进制输出没有格式说明符；通常为方便起见使用十六进制（以 16 为底），因为一个十六进制数字正好代表 4 个二进制数字。有一个十六进制格式说明符（%x 或 %X）。

printf( "u1.u : %4X\n", u1.u ) ; 

或者，您可以使用itoa()（非标准，但通常实现的功能）生成二进制字符串表示。

#include <limits.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

...

char b[sizeof(float) * CHAR_BIT + 1] = "" ;
printf( "u1.u : %s\n", itoa( u1.u, b, 2 ) ) ; 

问题在于它不包括前导零，并且在二进制浮点表示中所有位都是重要的。可以处理，但有点麻烦：

#define BITS (sizeof(float) * CHAR_BIT + 1) ; 
char b[BITS] = itoa( u1.u, b, 2 ) ;
printf( "u1.u : " ) ;
for( int i = 0; i < BITS - strlen(b); i++ )
{
    putchar( '0' ) ;
} 
printf( "%s\n", b ) ; 

请注意，在上面的示例中，与原始问题中的隐含假设相同，即 unsigned 至少与 float 一样大，并且使用相同的字节顺序（例如，较旧的 ARM 设备使用“cross-endian”浮点格式！）。在这方面，我没有尝试过可移植性。最终，如果您只想检查 float 的内存布局，那么在调试器中进行检查可能是最简单且最独立于编译器实现的方法。

Answer 5

#include <stdio.h>

union
{
    float f;
    unsigned int u;
} myun;

int main ( void )
{
    unsigned int ra;

    printf("%p %lu\n",&myun.f,sizeof(myun.f));
    printf("%p %lu\n",&myun.u,sizeof(myun.u));
    myun.f=3.14159F;
    printf("0x%08X\n",myun.u);
    for(ra=0x80000000;ra;ra>>=1)
    {
        if(ra&myun.u) printf("1"); else printf("0");
    }
    printf("\n");

    for(ra=0x80000000;ra;ra>>=1)
    {
        if(ra==0x40000000) printf(" ");
        if(ra==0x00400000) printf(" ");
        if(ra&myun.u) printf("1"); else printf("0");
    }
    printf("\n");

    return(0);
}

0x601044 4
0x601044 4
0x40490FD0
01000000010010010000111111010000
0 10000000 10010010000111111010000