随机生成器的 64 位种子答案

【问题标题】：64 bits Seeds for random generators随机生成器的 64 位种子
【发布时间】：2013-11-01 19:53:45
【问题描述】：

我目前正在运行一个具有 8 个以上管道（线程）的多线程模拟应用程序。这些管道运行非常复杂的代码，该代码依赖于种子生成的随机序列。然后将序列归结为单个 0/1。

在将种子从主线程传递到处理管道后，我希望这种“随机处理”是 100% 确定性的。所以，我可以在第二次运行中复制结果。

所以，例如：（我有这个编码并且它工作）

Pipe 1 -> Seed: 123 -> Result: 0
Pipe 2 -> Seed: 123 -> Result: 0
Pipe 3 -> Seed: 589 -> Result: 1

当我需要运行 100M 或更多这些进程然后平均结果时，就会出现问题。可能100M中只有1个为1，其余为0。很明显，我无法对 100M 随机值进行采样，并将 32 位种子提供给srand()。

是否可以在 VS2010 中使用 64 位种子播种到 srand()，或者使用等效的方法？

rand() 在 2^32 之后是否重复自身（具有某种内部隐藏状态）？

谢谢

【问题讨论】：

rand 的周期为RAND_MAX，一般为 2^16-1，再多的种子也无法解决，最好使用更高质量的 PRNG。

标签： c++ c visual-studio-2010 64-bit srand

【解决方案1】：

您可以使用 C++11 的 random 工具来生成给定大小和种子大小的随机数，尽管该过程有点过于复杂，无法在此总结。

例如，您可以构造一个std::mersenne_twister<uint64_t, ...> 并用一个 64 位整数作为种子，然后获取指定分布内的随机数，这似乎就是您要寻找的。p>

【讨论】：

VS2010已经支持这个
很有意思，我想我最后会用这个

【解决方案2】：

一个简单的 64 位 LCG 应该可以满足您的需求。 LCG 的位 n（从最低有效位开始计算为位 1）最多有周期（并且，如果参数选择正确，则正好）2^n，因此如果不需要它们，请避免使用低位，并且/或在输出上使用回火功能。在我对另一个问题的回答中可以找到示例实现：

https://stackoverflow.com/a/19083740/379897

并转发：

static uint32_t temper(uint32_t x)
{
    x ^= x>>11;
    x ^= x<<7 & 0x9D2C5680;
    x ^= x<<15 & 0xEFC60000;
    x ^= x>>18;
    return x;
}
uint32_t lcg64_temper(uint64_t *seed)
{
    *seed = 6364136223846793005ULL * *seed + 1;
    return temper(*seed >> 32);
}

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以使用 XOR SHIFT 伪随机数生成器

它速度快，效果很好——这是我的实现类的实际生成部分。我在伪随机数生成器的维基百科搜索中找到了有关此算法的信息...

uint64_t XRS_64::generate(void)
{
    seed ^= seed >> 12; // a
    seed ^= seed << 25; // b
    seed ^= seed >> 27; // c
    return seed  * UINT64_C(2685821657736338717);
}

它速度很快，而且你可以在构造函数中进行初始化

XRS_64::XRS_64()
{
    seed = 6394358446697381921;
}

seed 是一个 unsigned int 64 位变量，它在类中声明。

class XRS_64
{
public:
    XRS_64();
    ~XRS_64();
    void init(uint64_t newseed);
    uint64_t generate();

private :
    uint64_t seed; /* The state must be seeded with a nonzero value. */
};

【讨论】：

【解决方案4】：

我无法回答您的问题，但如果您发现自己不能做您想做的事，您可以实现自己的 pseudo-random algorithm generator，它将 uint64_t 作为种子。如果您想要一些更严格的生成器（例如，用于加密目的），有更好的算法用于此目的，但 LCG 是我见过的最容易实现的算法。

编辑

实际上，您不能为 rand() 函数使用 64 位种子。你必须自己去。在this Wikipedia 表中，MMIX Donald Knuth 使用了一些参数来实现它。请注意，根据您使用的参数，您的随机数生成器周期的值将比 2^64 小得多，并且由于乘法，您可能需要一个大数字库来处理数学运算。

【讨论】：

【解决方案5】：

我的建议是您直接控制该过程并设置您自己的高质量随机数生成器。这里的答案都没有经过适当的测试或验证 - 这是一个需要考虑的重要标准。

即使在 16 位和 32 位机器上，只要并行运行其中的几个，就可以在很长一段时间内制作高质量的随机数生成器 - 受限于某些先决条件。这在此处进行了更深入的描述

P.L'Ecuyer，“高效便携的组合随机数发生器”，CACM 31(6)，1988 年 6 月，742-751。

还提供了测试和验证结果。文章的可访问版本可以在网上找到。

对于 32 位实现，建议采用 M₀ = 1 + 2×3×7×631×81031 (= 2³¹ - 85) 和 M₁ = 1 + 2×19×31×1019×1789 ( = 2³¹ - 249) 产生周期为 (M₀ - 1)(M₁ - 1)/2 ≡ 2×3×7×19×31×631×1019×1789×81031 ≡ 2⁶¹ - 360777242114 的随机数生成器。它们还发布了 16 位 CPU 的建议。

种子被更新为 (S₀, S₁) ← ((A₀×S₀) mod M₀, (A₁×S₁) mod M₁)，并且可以由此产生一个 32 位的值作为 S₀ - S₁ 的结果如果 S₀ ≤ S₁，则向上调整 M₀ - 1。如果 (S₀, S₁) 初始化为区间 [0,M₀)×[0,M₁) 中的整数值，则每次更新时它都保持在该区间内。您必须修改输出值以满足您的需要，因为它们的版本专门用于产生严格的积极结果；并且没有 0。

前提条件是 (M₀ - 1)/2 和 (M₁ - 1)/2 互质且 A₀²

对于 32 位，更新完成为 (S₀, S₁) ← (A₀×(S₀ - K₀×Q₀) - K₀×R₀, A₁×(S₁ - K₁×Q₁) - K₁×R₁) 与任何 S₀

【讨论】：