3的二进制倍数的正则表达式答案

【问题标题】：Regex for binary multiple of 33的二进制倍数的正则表达式
【发布时间】：2011-11-02 00:53:41
【问题描述】：

我想知道如何构造一个正则表达式来知道以 2 为底的数字（二进制）是否是 3 的倍数。我在这个线程中读过 Check if a number is divisible by 3 但他们不使用正则表达式，并且有人画的图是错误的（因为它不接受偶数）。我尝试过： ((1+)(0*)(1+))(0) 但它不适用于某些值。希望你能帮助我。

更新：好的，谢谢大家的帮助，现在我知道如何绘制 NFA，这里我留下了图形和正则表达式：

在图中，状态是以 10 为底的模 3 数。

例如：要进入状态 1，你必须有 1，然后你可以加 1 或 0，如果你加 1，你将有 11（以 10 为底的 3），而这个数字 mod 3 是 0 那么你将圆弧绘制到状态 0。

((0*)((11)*)((1((00) *)1) *)(101 *(0|((00) *1 *) *0)1) *(1(000)+1*01)*) *

其他的正则表达式也可以，但它更短。

非常感谢:)

【问题讨论】：

真的必须是正则表达式吗？检查可分性会更容易
属于P还是NP问题？

标签： regex binary

【解决方案1】：

我知道这是一个老问题，但还没有给出有效的答案，并且这个问题首先出现在 Google 上的“二进制可被 3 正则表达式整除”。

基于作者提出的 DFA，可以通过简化二进制字符串通过 DFA 的路径来生成一个非常短的正则表达式。

最简单的，只使用状态A，是：

0*

包括状态B：

0*(11)*0*

包括状态C：

0*(1(01*0)*1)*0*

并且包括回到状态A后，整个过程可以重新开始。

0*((1(01*0)*1)*0*)*

使用一些基本的正则表达式规则，这可以简化为

(1(01*0)*1|0)*

祝你有美好的一天。

【讨论】：

这应该是被选中的

【解决方案2】：

如果我可以为this code golf question 插入我的解决方案！它是一段 JavaScript 生成正则表达式（可能效率低下，但可以完成工作）以实现每个基的可分性。

这是它为以 2 为底的 3 整除而生成的：

/^((((0+)?1)(10*1)*0)(0(10*1)*0|1)*(0(10*1)*(1(0+)?))|(((0+)?1)(10*1)*(1(0+)?)|(0(0+)?)))$/

~~编辑：与 Asmor 相比，可能非常效率低下 :)~~

编辑 2：另外，这是 this question 的副本。

【讨论】：

它涵盖了更多的案例！

【解决方案3】：

对于一些正在学习和搜索如何做到这一点的人：

观看此视频： https://www.youtube.com/watch?v=SmT1DXLl3f4&t=138s
写出状态方程并用 Axden 定理解决它们
图像结果中可以看到我所做的方式与用户@Kert Ojasoo 指出的相同。我希望我正确地做到了，因为我花了 2 天时间来解决它...

【讨论】：

考虑到字符串可能很长并且重复（检查这个 Kata:codewars.com/kata/54de279df565808f8b00126a/train/java），完整的正则表达式应该是：^(1(01*0)*1|0)*$跨度>
请不要添加“谢谢”作为答案。相反，请投票给您认为有帮助的答案。 - From Review
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【解决方案4】：

n+2n = 3n。因此，设置为 1 的 2 个相邻位表示 3 的倍数。如果相邻的 1 有奇数个，则不会是 3。

所以我建议这个正则表达式：

(0*(11)?)+

【讨论】：

其实我错了。 2个相邻的就足够了，但不是必需的，例如9 = 1001。我的错。