算术右位移位存在哪些实际用例？

Question

我偶然发现了一个问题，询问是否you ever had to use bit shifting in real projects。我在许多项目中都广泛使用了位移，但是，我从来不必使用算术位移，即位移​​左操作数可能是负数和符号位应移入而不是零。例如，在 Java 中，您将使用 >> 运算符进行算术位移（而 >>> 将执行逻辑移位）。经过深思熟虑，我得出的结论是，我从未使用过带有可能为负左操作数的>>。

正如this answer 中所述，算术移位甚至是在 C++ 中定义的实现，因此——与 Java 相比——C++ 中甚至没有用于执行算术移位的标准化运算符。答案还指出了一个有趣的问题，即我什至不知道的负数移位问题：

+63 >> 1 = +31 (integral part of quotient E1/2E2)
00111111 >> 1 = 00011111
-63 >> 1 = -32 
11000001 >> 1 = 11100000

所以-63>>1 产生-32，这在查看位时很明显，但可能不是大多数程序员第一眼所期望的。更令人惊讶（但在查看这些位时再次明显）是 -1>>1 是 -1，而不是 0。

那么，可能负值的算术右移的具体用例是什么？

Answer 1

也许最著名的是无分支绝对值：

int m = x >> 31;
int abs = x + m ^ m;

它使用算术移位将符号位复制到所有位。我遇到的大多数算术移位都是这种形式。当然，这需要算术移位，您可以将所有出现的x >> 31（其中x 是int）替换为-(x >>> 31)。

值 31 来自int 的大小（以位为单位），在 Java 中定义为 32。所以右移 31 会移出除符号位之外的所有位，符号位（因为它是算术移位）被复制到这 31 位，在每个位置留下符号位的副本。

Answer 2

它以前对我派上用场，用于创建蒙版，然后在“&”或“|”中使用操作位域时的运算符，用于按位数据打包或按位图形。

我没有方便的代码示例，但我记得很多年前在黑白图形中使用该技术进行放大（通过扩展一点，1 或 0）。对于 3 倍变焦，“0”将变为“000”，“1”将变为“111”，而无需知道该位的初始值。要扩展的位将被放置在高位位置，然后算术右移将扩展它，无论它是 0 还是 1。逻辑移位，无论是左移还是右移，总是带入零来填充空出的位位置.在这种情况下，符号位是解决问题的关键。

Answer 3

这是一个函数示例，该函数将找到大于或等于输入的 2 的最小幂。这个问题还有其他可能更快的解决方案，即任何面向硬件的解决方案或只是一系列右移和 OR。此解决方案使用算术移位来执行二进制搜索。

unsigned ClosestPowerOfTwo(unsigned num) {
  int mask = 0xFFFF0000;
  mask = (num & mask) ? (mask << 8) :  (mask >> 8);
  mask = (num & mask) ? (mask << 4) :  (mask >> 4);
  mask = (num & mask) ? (mask << 2) :  (mask >> 2);
  mask = (num & mask) ? (mask << 1) :  (mask >> 1);
  mask = (num & mask) ?  mask       :  (mask >> 1);
  return (num & mask) ? -mask       : -(mask << 1);
}

Answer 4

确实，逻辑右移更常用。然而，有许多操作需要算术移位（或者用算术移位更优雅地解决）

• 签名扩展：

  • 大多数情况下，您只处理 C 中的可用类型，编译器会在将较窄的类型转换/提升为较宽的类型（如 short 为 int）时自动对扩展进行签名，因此您可能不会注意到它，但在如果体系结构没有符号扩展指令，请使用 left-then-right shift is used。对于“奇数”位数，您必须手动进行符号扩展，因此这将更为常见。例如，如果将 10 位像素或 ADC 值读入 16 位寄存器的高位：value >> 6 会将这些位移动到低 10 位位置并进行符号扩展以保留该值。如果它们被读入低 10 位而前 6 位为零，您将使用 value << 6 >> 6 对值进行符号扩展以使用它
  • 在使用带符号位字段时还需要带符号扩展

    struct bitfield {
        int x: 15;
        int y: 12;
        int z: 5;
    };
    
    int f(bitfield b) {
        return (b.x/8 + b.y/5) * b.z;
    }
    

    Demo on Godbolt。移位由编译器生成，但通常您不使用位域（因为它们不可移植）而是对原始整数值进行操作，因此您需要自己进行算术移位以提取字段
  • 另一个示例：对指针进行符号扩展以生成canonical address in x86-64。这用于store additional data in the pointer：char* pointer = (char*)((intptr_t)address << 16 >> 16)。您可以将其视为底部的 48 位位域
  • V8 引擎的 SMI optimization 将值存储在前 31 位，因此需要右移才能恢复有符号整数

• Round signed division properly 当converting to a multiplication 时，例如x/12 将优化为x*43691 >> 19，并进行一些额外的舍入。当然，您永远不会在普通标量代码中执行此操作，因为编译器已经为您执行此操作，但有时您可能需要对代码进行矢量化或make some related libraries，然后您需要使用算术移位自己计算舍入。您可以在上面的位域的输出程序集中看到编译器如何舍入除法结果

• 饱和移位或大于位宽的移位，即当移位计数>=位宽时值变为零

  uint32_t lsh_saturated(uint32_t x, int32_t n) // returns 0 if n == 32
  {
      return (x << (n & 0x1F)) & ((n-32) >> 5);
  }
  
  uint32_t lsh(uint32_t x, int32_t n) // returns 0 if n >= 32
  {
      return (x << (n & 0x1F)) & ((n-32) >> 31);
  }
  

• 位掩码，在无分支选择等各种情况下很有用（即muxer）。你可以在著名的bithacks page 上看到很多有条件地做某事的方法。它们中的大多数是通过生成全 1 或全 0 的掩码来完成的。掩码通常通过传播减法的符号位来计算，例如(x - y) >> 31（对于 32 位整数）。当然可以改成-(unsigned(x - y) >> 31)，但这需要2的补码，需要更多的操作。这是在不分支的情况下获取两个整数的最小值和最大值的方法：

  min = y + ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1)));
  max = x - ((x - y) & ((x - y) >> (sizeof(int) * CHAR_BIT - 1)));
  

  另一个例子是Compute modulus division by (1 << s) - 1 in parallel without a division operator中的m = m & -((signed)(m - d) >> s);

Answer 5

我不太清楚你的意思。但是，我将推测您想将位移位用作算术函数。 我看到的一件有趣的事情是二进制数的这种性质。

int n = 4;
int k = 1;

n = n << k; // is the same as n = n * 2^k
//now n = (4 * 2) i.e. 8
n = n >> k; // is the same as n = n / 2^k
//now n = (8 / 2) i.e. 4

希望有帮助。

但是是的，你要小心负数 我会屏蔽，然后相应地把它转回来

Answer 6

在 C 中编写设备驱动程序时，移位运算符被广泛使用，因为位被用作需要打开和关闭的开关。位移允许人们轻松正确地瞄准正确的开关。

许多散列和加密函数都使用位移位。看看Mercenne Twister。

最后，使用位域来包含状态信息有时很有用。包括位移在内的位操作函数对这些事情很有用。