所以我理解翻译：
x = x' + x0 or x' = x - x0
y = y' + y0 or y' = y - y0
其中 (x,y) 是相对于 xy 系统的旧坐标，(x',y') 是相对于 x'y' 系统的新坐标，(x0,y0) 是相对于旧 xy 系统的坐标。
我希望在翻译系统的同时也改变界限。我想在固定窗口内“放大”图形的特定部分，这将改变原点和边界。
作为参考，我问了一个类似的问题here，但我认为这有点令人困惑。
【问题讨论】：
标签： c++ allegro5 cartesian-coordinates
希望这能回答你的问题：
假设您正在绘制的窗口（以像素坐标表示）左下角为(p_ll, q_ll)，右上角为(p_ur, q_ur)。
但是，在您的笛卡尔坐标中，相同的位置是 (x_ll, y_ll) 和 (x_ur, y_ur)。那么这些是您需要的转换：
p(x) = p_ll + (p_ur - p_ll) * (x - x_ll) / (x_ur - x_ll)
q(y) = q_ll + (q_ur - q_ll) * (y - y_ll) / (y_ur - y_ll)
因此，例如，如果窗口为x from 0 to 600 and y from 0 to 600，绘图边界为x from -2 to 2 and y from -1 to 1，则坐标为(0.0, 0.0) 的点将位于(p(0), q(0)) 或
p(0.0) = 0 + (600 - 0) * (0 -(-2)) / (2 - (-2)) = 300
q(0.0) = 600 + (0 - 600) * (0 - (-1)) / (1 - (-1)) = 300
其他点也一样。你可以试试这个等式，你会发现p(-2) = 0、p(2) = 600、q(-1) = 600和q(1) = 0。
请注意，我在这里假设像素 y 坐标指向下方（就像几乎所有显示器坐标一样），而笛卡尔坐标 y 指向上方。
如果您想从屏幕坐标转到绘图坐标（例如，如果您想将鼠标点击的位置转换为其笛卡尔对应部分），请使用以下逆变换：
x(p) = x_ll + (x_ur - x_ll) * (p - p_ll) / (p_ur - p_ll)
y(q) = y_ll + (y_ur - y_ll) * (q - q_ll) / (q_ur - q_ll)
【讨论】：
(pll, qll) 应该被转换为(xll, yll) 和(pur, qur) 到(xur, yur)。现在，我们为x 或y 选择的任何其他值在p 和q 中都有一个对应部分，它位于通过这两个点的线上。