比较数字和数组

Question

我正在尝试将一个数字与包含某些未知值的数组进行比较，并且我想获得小于比较数字的整数个数。

例如：

数组将是：-2 5 2 5 7 9 10

比较号码是：8

回答：5

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

long long data[200000] = { 0 };

int cmpfunc(const void *a, const void *b) {
    return (*(long long*)b - *(long long*)a);
}

int main() {
    int numbers, i, j, z, counter, testcases;
    long long check;
    scanf("%d", &numbers);
    for (i = 0; i < numbers; i++)
        scanf("%lld", &data[i]);

    qsort(data, numbers, sizeof(long long), cmpfunc);

    scanf("%d", &testcases);
    for (j = 0; j < testcases; j++) {
        scanf("%lld", &check);
        counter = numbers;
        
        for (z = 0; z < numbers; z++) {
            if (check >= data[z])
                break;
            counter--;
        }
        printf("%d\n", counter);
    }
}

我的程序运行速度仍然比要求的慢，有什么办法可以加快速度吗？

Answer 1

您的方法存在一些问题：

• 如果两个数字的差值超出int类型的范围，则比较功能无法正常工作，即使int的值也很容易实现，例如：比较INT_MAX和INT_MIN。你应该改用这个：

    int cmpfunc(const void *aa, const void *bb) {
        const long long *a = aa;
        const long long *b = bb;
        return (*a > *b) - (*a < *b);
    }
  

• 对值进行排序对于您的目标而言并非总是必要的：仅当查找次数大于 log2(N) 时才有用，因为对数组进行排序所花费的时间与 N.log(N) 成正比.

• 此外，您应该利用排序，使用二进制搜索来定位数字潜在位置并直接从该位置确定计数。当前使用线性搜索的方法对已排序和未排序数组的工作方式相同。

• 除非它是作业的一部分，否则 200000 可能不足以满足所有测试用例。分配数组似乎是更好的方法。

这是修改后的版本：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int cmpfunc(const void *aa, const void *bb) {
    const long long *a = aa;
    const long long *b = bb;
    return (*a > *b) - (*a < *b);
}

int main() {
    int numbers, i, j, z, counter, testcases;
    long long *data;
    long long check;

    if (scanf("%d", &numbers) != 1)
        return 1;
    data = calloc(sizeof(*data), numbers);
    if (!data)
        return 1;
    for (i = 0; i < numbers; i++) {
        if (scanf("%lld", &data[i]) != 1)
            return 1;
    }
    if (scanf("%d", &testcases) != 1)
        return 1;

    if (testcases < 63 && (1ULL << testcases) < numbers) {
        for (j = 0; j < testcases; j++) {
            if (scanf("%lld", &check) != 1)
                return 1;
            counter = 0;
            
            for (z = 0; z < numbers; z++) {
                counter += (check < data[z]);
            }
            printf("%d\n", counter);
        }
    } else {
        qsort(data, numbers, sizeof(*data), cmpfunc);
        for (j = 0; j < testcases; j++) {
            if (scanf("%lld", &check) != 1)
                return 1;

            size_t a = 0, b = numbers;
            while (a < b) {
                size_t m = a + (b - a) / 2;
                if (data[m] < check)
                    a = m + 1;
                else
                    b = m;
            }
            counter = b;
            printf("%d\n", counter);
        }
    }
    free(data);
    return 0;
}

Answer 2

二进制与线性

而不是线性搜索

    for (z = 0; z < numbers; z++) {
        if (check >= data[z])
            break;
        counter--;
    }

使用二进制数

    found = false;
    int lo = 0;
    int hi = numbers - 1;
    while (lo <= hi) {
      int mid = (hi-lo)/2 + lo;
      if (data[mid] < check) lo = mid + 1;
      else if (data[mid] > check) hi = mid - 1;
      else {
        found = true;
        // found it!
        // Now look for first index less than check with TBD code.
      }
    }  
         
    // Value of lo, hi  can be use to determine the count. 

避免溢出

*(long long*)b - *(long long*)a 可能会溢出。

int cmpfunc(const void *a, const void *b) {
  // return (*(long long*)b - *(long long*)a);
  return (*(long long*)b > *(long long*)a) - (*(long long*)b < *(long long*)a);
}