C中短变量的值答案

【问题标题】：Value of a short variable in CC中短变量的值
【发布时间】：2016-07-11 09:43:46
【问题描述】：

我有一个带有简短变量声明的简单程序：

    short int v=0XFFFD;  
    printf("v = %d\n",v);  
    printf("v = %o\n",v);  
    printf("v = %X\n",v);

结果是：

v = -3 ; v = 37777777775 ; v = FFFFFFFD

我不明白如何计算这些值。我知道短变量可以保存-32768和32767之间的值，值0XFFFD会导致溢出，但我不知道如何计算确切的值，在这种情况下为-3。

另外，如果我的声明是 v=0XFFFD 为什么输出 v=%X 是 FFFFFFFD？

【问题讨论】：

请阅读default argument promotions，因为printf是一个variadic函数。
它不会导致溢出，只是分配在解释为有符号时恰好是负值的位模式（我认为..）二进制的恭维（表示负数的常用方法）很容易：翻转所有位并加 1。 0xff 变为 0x00 ，+1 =（负）1。
将%hd 用于签名short、%ho 和%hx 用于unsigned short。

标签： c variables integer-overflow short variable-declaration

【解决方案1】：

首先，short 可以短至 16 位（您的编译器可能就是这种情况）。这意味着65533 无法正确表示，赋值溢出，它会换行到-3（因为short int 是一个有符号短整数）。但你已经知道了。

其次，当作为参数发送到 printf 时，short int 会自动转换为 int，但因为 v 包含 -3，所以这就是发送到 printf 的值。

第三，%o 和 %X 转换需要 unsigned int，这与您提供的不太一样。这意味着未定义的行为（理论上），但在实践中它是完全可以预测的。这意味着 -3 的位模式被解释为一个无符号整数而不是在 32 位机器上恰好是 0xFFFFFFFD。

【讨论】：

这段代码没有溢出（有超出范围的赋值，是实现定义的）
@M.M 你很可能是正确的，我没有想到这一点。我已删除该评论...

【解决方案2】：

如果在这台机器上 short 是 2 个字节，那么 0x8000 是这个类型持有的最大负值 -32768 的二进制表示。由于事物的设计方式，下一个数字由相应的下一个位模式表示，即：

biggest negative value = 0x8000 = -32768
0x8001 = biggest negative value + 1 = -32767
0xFFFF = biggest negative value  + 0x7FFF = -1
0xFFFE = biggest negative value  + 0x7FFE = 0xFFFF - 1 = -2
0xFFFD = biggest negative value  + 0x7FFD = 0xFFFF - 2 = 0xFFFE - 1 = -3

【讨论】：

【解决方案3】：

数字 0xFFFD 不会导致溢出，因为 -3 完全在 -32768 到 32767 的范围内。

任何短变量都是带符号的二进制补码，-3（十进制）的结果与任何二进制补码值一样计算。因此，要了解如何计算 -3（十进制）的结果，请查看 youtube 上的许多教程或任何相关教科书。

您的编译器似乎在将数字打印为 int 之前将您的 short 变量隐式类型转换为 int 值。为此，它必须执行所谓的符号扩展，因为它必须从 16 位有符号二进制补码中生成 32 位有符号二进制补码。就像任何十进制数一样，在数字之前有无限数量的零（例如 34 = 0034），在负二进制补码之前有无限数量的 1。因此编译器将最高有效位复制到左侧。从 0xFFFD 中取出 0xFFFFFFFD，从 177775(oct) 中取出 37777777775(oct)，即 (00)1 111 111 111 111 101 (bin)。

希望这些信息对您有所帮助。

【讨论】：

【解决方案4】：

但我不知道如何计算确切的值，在这种情况下为 -3。

在计算机中表示整数的最常用方法是 2 的补码。

如果你有一个 n 位整数，你会得到这样的十进制值：

十进制值 = - b_n-12^n-1 + b_n-22^{n-2 sup> + ... + b₁2¹ + b₀2⁰ 其中 b_i 是位数 i 的值。}

在您的情况下，您有一个 16 位变量。十六进制表示为 0xfffd，二进制表示为 1111.1111.1111.1101

插入公式你会得到：

十进制值 = - 1*2¹⁵ + 1*2¹⁴ + ... + 1*2² + 0*2 ¹ + 1*2⁰ = - 3

有关该主题的更多信息，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement。

【讨论】：