如何优化这个级数算法？

Question

我有这个二次算法，想减少它的渐近行为。输入是一个

n > 0

对应于级数基数，而输出是各项的加减法。

有什么想法吗？

int sum = 0;

for (int i = 0; i < n; i++ ){
  for (int j = 0; j < n; j++ ){  
    if (i == j) {
      sum = sum -1;
    } else {
       sum = sum + 1;
    }        
  }
}

Answer 1

显然期望值可以直接计算如下。

int sum = n * n - 2 * n;

内部循环的主体有n * n 次迭代。在大多数情况下，总和会增加。对于n 情况（其中(i, j) 对位于对角线），总和不仅没有贡献，而且减少了。