递归函数查找数组中元素的组合

Question

我有一个更大的编程问题，需要我首先能够判断一个数组是否包含任何可以加起来达到目标​​值的元素组合。

我拥有的函数必须有以下标题：

bool sumCombination(const int a[], int size, int target);

函数必须使用递归，并且不能在其中任何地方使用任何 for 循环、while 循环或单词“goto”。此外，我不能使用任何辅助函数。

该函数如何工作的一些示例如下：

sumCombination([2, 4, 8], 3, 10) => true
sumCombination([2, 4, 8], 3, 12) => true
sumCombination([2, 4, 8], 3, 11) => false
sumCombination([], 0, 0)         => true

我不知道如何使用递归来解决这个问题，我曾与之合作过的每个人都告诉我，在给定的参数范围内似乎是不可能的。我已经使用循环解决了这个问题。但是，我试图完全通过递归来解决这个问题，而不使用任何循环。

如果有人能帮助我理解这个问题背后的逻辑，我将非常感激！

提前谢谢你！

Answer 1

bool sumCombination(const int a[], int size, int target) {
  // Can always add up to zero.
  if (!target) return true;
  // No elements to add up to anything.
  if (!size) return false;
  return
    // Try including the first element, see if tail adds up to the rest.
    sumCombination(a + 1, size - 1, target - a[0]) ||
    // Finally, try the tail alone, without the first element.
    sumCombination(a + 1, size - 1, target);
}