国际象棋的带有 alpha-beta 修剪的 Minimax

Question

我正在使用带有 alpha-beta 修剪的 minimax 方法创建一个国际象棋 AI。我正在尝试了解 alpha-beta 修剪的工作原理，但在设置特定搜索深度的国际象棋方面却无法理解。

带有 alpha-beta 的 minimax 如何解决牺牲一块以获得优势 2-3 前进？会不会只看祭品的位置，马上把那根树枝当作坏的丢弃，从而错过了好的“祭品”？

感谢您对改进的任何澄清或建议。到目前为止，这是我的代码：

def minimax(board, depth, alpha, beta, maximizing_player):

    board.is_human_turn = not maximizing_player
    children = board.get_all_possible_moves()

    if depth == 0 or board.is_draw or board.is_check_mate:
        return None, evaluate(board)

    best_move = random.choice(children)

    if maximizing_player:
        max_eval = -math.inf
        for child in children:
            board_copy = copy.deepcopy(board)
            board_copy.move(child)
            current_eval = minimax(board_copy, depth - 1, alpha, beta, False)[1]
            if current_eval > max_eval:
                max_eval = current_eval
                best_move = child
            alpha = max(alpha, current_eval)
            if beta <= alpha:
                break
        return best_move, max_eval

    else:
        min_eval = math.inf
        for child in children:
            board_copy = copy.deepcopy(board)
            board_copy.move(child)
            current_eval = minimax(board_copy, depth - 1, alpha, beta, True)[1]
            if current_eval < min_eval:
                min_eval = current_eval
                best_move = child
            beta = min(beta, current_eval)
            if beta <= alpha:
                break
        return best_move, min_eval

Answer 1

为了让你明白这一点，我想解释一下极小极大搜索树。

在极大极小搜索树中，引擎假设在某个特定深度，两个玩家都尽最大努力在分支末端（即 3 步后）最大化棋盘值（来自evaluate()）。如果移动序列在 3 步中白白牺牲了一个皇后，这个分支被认为是坏的。但如果它在 2 步中为不可避免的将死牺牲了皇后，这被认为是好的。

顺便说一句，Alpha-Beta pruning 是对 minimax 的优化，它有助于获得与 minimax 相同的结果，但速度更快。如需更多信息，您可能需要查看Alpha-beta pruning on Wikipedia。

让您的引擎寻找更长期优势的一种简单方法是增加搜索深度，但由于时间成本通常会呈指数级增长，因此这不太可行。这里有一些建议可以让您的引擎更快。

• 使用 Python chess library。我不确定您是否已经在显示的代码中使用它，但如果没有，我建议您使用这个库。该库提供了不错的棋盘计算性能、方便的棋盘表示、打印到 FEN 字符串或 PGN 字符串等等。
• 使用移动排序。这通常可以帮助更快地找到好的棋子，并且可以将棋子生成和排序算法做成一个函数，并使用functools.lru_cache()进一步提高搜索速度。请注意 lru_cache() 使用哈希表来存储以前的执行，但 chess.Board 默认情况下不可哈希，因此您需要在导入后将其放入以使缓存起作用：chess.Board.__hash__ = chess.polyglot.zobrist_hash。如需更多信息，请查看Move Ordering。
• 使用打开数据和打开搜索器。您可以使用数据here 让您的引擎使用空位，无需时间计算，同时也为早期游戏提供更好的结果。