二分查找说明

Question

链接：https://leetcode.com/problems/first-bad-version/discuss/71386/An-clear-way-to-use-binary-search

我正在做一个问题，给定一个像“FFTTTT”这样的字符串，我必须找到最右边的F 或最左边的T。

以下是代码：

To find the leftmost T

public int firstBadVersionLeft(int n) {
    int i = 1;
    int j = n;

    while (i < j) {

        int mid = i + (j - i) / 2;

        if (isBadVersion(mid)) {
            j = mid;
        } else {
            i = mid + 1;
        }

    }

    return i;

}

我有以下疑惑：

1. 我无法理解返回i 背后的直觉。我的意思是，我们为什么不返回j。我在脑海中试运行了代码，它成功了，但我们怎么知道我们必须返回i。
2. 我们为什么不做while (i<=j) 而只做while(i<j)。我的意思是，我们如何确定这一点？

Answer 1

1. 据我所知，您在 i==j 时停止。因此，您可以返回其中任何一个，因为它们具有相同的值。

2. 这两个条件的区别是i == j。在那种情况下mid == i + 0/2 == i。所以 isBadVersion 可以返回 true 或 false。如果它返回 true，那么你执行 j=mid，但我们已经有了i == j == mid，所以你什么也不做，你有一个无限循环。如果 isBadVersion 返回 false 那么您将创建 i == j+1 并且循环将结束。由于边界是包容性的（它们包括第 i 个和第 j 个元素），因此只有在字符串中没有“T”时才会发生这种情况。 所以你做(i < j) 来避免无限循环的情况。

附：如果字符串中没有“T”或最后一个字符是“T”，此代码将返回 n。不确定这是不是有意的。