“字典”（二维数组）上的二进制搜索

Question

假设我们有 n 单词和 n/k "pages"（假设 n/k 是一个自然数）。所以我们有一个“字典”，它实际上是一个“页面”数组，其中每个页面也是一个数组，并且有 k 字。

单词的排序方式使得i 页中的所有单词在字典上都小于i+1 页中的单词，但每个页面中的单词没有排序。

我需要编写一个在“字典”中查找特定单词的方法。我知道我应该使用二进制搜索来找到正确的页面，但我不太确定如何，因为每个页面中的单词都没有排序。

我错过了什么？

Answer 1

如果您不知道每个页面上排序后的第一个/最后一个单词是什么，那么二进制搜索只能找到可能包含该单词的页面对。

如果页面中的“顶部”单词出现在您想要的单词之前，那么您可以删除之前的所有页面，但不能那个页面；在您的单词之后的页面下方可能还有另一个单词。

如果一个页面中最上面的单词出现在你想要的单词之后，那么你可以删除之后的所有页面，但不能那个页面；在您的单词之前的页面下方可能还有另一个单词。

因此，当您完成二分搜索后，您将剩下两页；第 N 页的顶部单词小于您想要的单词，以及页面 N+1 的顶部单词大于您想要的单词。

然后您必须在两个页面上进行线性搜索才能找到该单词。