在矩阵中定位相邻元素的有效方法答案

【问题标题】：Efficient method of locating adjacent elements in a matrix在矩阵中定位相邻元素的有效方法
【发布时间】：2016-11-03 02:52:52
【问题描述】：

我正在尝试编写一些代码来定位与矩阵中给定条目正交的元素。输出需要包括元素本身、它们的索引，并且算法也需要适用于边缘。例如，考虑

A = [ 1 2 5 6 7
      2 3 1 6 9
      3 6 7 8 1 ]

然后如果我想要与条目 (2,2) 相邻的元素，代码将返回：

    [2,2,1,6] %-> these elements are orthogonal to entry (2,2)
    [w,x,y,z] %-> where w,x,y,z correspond to the index of the orthogonal entries 
                 %found (they can be linear indices or otherwise).

所以我实现了自己的功能来做到这一点，而且我意识到它非常糟糕。它似乎并不能始终如一地适用于边缘（尽管我可以尝试填充矩阵并查看是否可以修复它 - 我还没有机会），而且重要的是，我的代码在整个该死的矩阵上循环。所以它的效率很低。我想知道是否有人有一种快速、有效的方法来做我上面概述的事情？ MATLAB 似乎没有执行此操作的函数——我已经检查过了。

非常感谢您的帮助。

【问题讨论】：

我不明白为什么需要循环。为什么你不能使用基本的索引，只用几个 if 语句来捕捉边缘？

标签： arrays algorithm matlab matrix indexing

【解决方案1】：

for(int i = row-1; i <= row+1; i += 2) {
    for(int j = col-1; j <= col+1; j += 2) {
        if(row>=0 && col>=0 && row < MATRIX_SIZE && col < MATRIX_SIZE)
            std::cout << mat[row, col];
    }
}

在 c++ 中的示例中。输出不会很清楚，但这只是一个例子。在对其进行编程时，假设矩阵中的行/列从 0（不是 1）开始，因此在您的示例中，您给出的解决方案将适合输入（1,1）而不是（2,2）。运行时间当然是O(1)。

row = 给定的行参数（例如 1）

col = 给定的列参数（例如也是 1）

MATRIX_SIZE = 矩阵的大小：如果矩阵是 nxn 则 MATRIX_SIZE = n，并且矩阵的每一行/列的最后一个索引是 n-1。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您的二维矩阵包含 Wdt 列和 Hgt 行，则第 k 个元素的邻居的索引是

top = k - Wdt        // if k > Wdt
bottom = k + Wdt     // if k <= Wdt * Hgt - Wdt  
right = k + 1        // if (k - 1) mod Wdt > 0
left = k - 1         // if (k - 1) mod Wdt < Wdt - 1

if 表达式旨在排除边缘元素

【讨论】：