在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间中找到最大重复数

Question

在 O(n) 时间和 O(1) 额外空间内找到最大重复数（出现次数最多的数）。

我认为我可以使用维护计数数组的计数排序阶段，然后可以在 O(N) 中完成。我说的对吗？

但是如何处理额外的空间。还有其他有效的算法吗？

Answer 1

如果不进一步了解数组中可能的数字，我认为这是不可能的。出于直觉，请考虑以下几点：对于您准备使用的任何恒定数量的内存 (c = O(1))，有一个序列使得在点 n-1 有 c+1 的正确答案的可能性，只有最后一个数字中断领带。在这种情况下，具有恒定内存c 的算法无法一次性找到答案。这对于几个（恒定数量的）通过类似地起作用。

让我们看看我们能做些什么。

• 如果我们知道最多有k 唯一数字，我们可以在O(n) 和O(k) 额外空间中找到答案，方法是保持一个计数数组（或者如果@987654328 是具有恒定查找成本的无序映射） @ 数字不必是连续的）。但是，如果我们不能绑定 k 而不是 k<n，那么在最坏的情况下，这将变成 O(n) 额外空间。
• 如果我们对O(n log(n)) 中的数组进行排序，则可以在O(n) 中找到答案。所以总复杂度是O(n log(n)) 加上O(1) 额外空间。