查找总和与给定值相差最小的对/三元组

Question

这个问题有两种变体。

1. 给定 2 个整数数组，从每个数组中选择单个元素，以使它们的总和（在数值上）与给定整数值 V 的距离最小。总和可以大于 V。

2. 给定 3 个整数数组，从每个数组中选择单个元素，使它们的总和（在数值上）与给定整数值 V 的距离最小。总和可以大于 V。

我知道它们分别有一个简单的 O(n^2) 和 O(n^3) 解决方案，我想问一下是否有任何方法可以优化运行时间。

Answer 1

对于第一种情况，您可以对O(nlogn) 中的两个数组进行排序，然后对于第一个数组中的每个元素x，使用二分搜索/上限算法在第二个数组中找到V-x .
它的总复杂度仍然是O(nlogn)，小于O(n*n)。

对于第二种情况，您可以应用具有O(n*n*log(n)) 复杂度的类似算法。