数组是否具有唯一元素？答案

【问题标题】：Does array have a unique element?数组是否具有唯一元素？
【发布时间】：2011-02-20 16:58:29
【问题描述】：

我正在寻找最有效的算法来检查数组中是否包含唯一元素。结果不必是唯一元素，只是相应的真或假。我知道我可以使用哈希表或类似的方法达到 O(n) 效率，但我仍在寻找在空间方面也更有效的结果。

e- 数组未排序，包含整数。

【问题讨论】：

嗨，数组包含整数。
是的，我忘记添加了。这是一个未排序的数组，谢谢。
不，两者都不正确。我想知道数组 /has/ 是否有唯一元素；它可以有几个独特的元素，但我只想知道它是否有一个。也就是说，该算法对于 {3,4,4,5} 或 {1,2,2} 等数组是正确的，但对于 {2,4,2,4} 是错误的。（编辑：看起来我回复的评论被删除了......）
这些整数的范围是多少？如果你能保证整数可以有的不同值的数量是 k，那么我可以给你一个简单的 O(n)-time, O(k)-space 算法。

【解决方案1】：

如果可能值的数量很小并且事先已知，则可以使用位数组（时间上为 O(n)，空间上为 O(n)，并且比哈希表需要更少的空间） .

如果可能值的数量很大，并且您需要它是确定性的，那么您可以使用哈希表（如果您有良好的哈希函数并且不需要的话，则为 O(n)增长哈希表）或就地排序列表（这是 O(n*lg(n) 排序，加上 O(n) 搜索第一个唯一元素）

如果可能值的数量很大，则不需要确定性，如果要查看特定元素是否在集合中，也可以使用Bloom Filter。 Bloom Filter 比 hash map 更节省空间，但存在误报的可能性（数据结构认为元素在集合中，但实际上不在集合中）

【讨论】：

【解决方案2】：

我不确定 O(n) 但使用 O(n^2) 你可以获取一个元素并保持它与其他元素异或

【讨论】：

【解决方案3】：

php中有array_keys()这个函数

array array_keys ( array $input [, mixed $search_value [, bool $strict = false ]] )

如果设置了可选参数 $search_value，该函数将只返回找到的值的键。如果返回的只有 on 数组键，那么值必须是唯一的。

我想我的回答有点针对（语言）特定的，我不知道这个函数的大 O。你必须自己测试它。 :)

[更新]：我发现 this article 描述了 array_keys() 是 O(n)。

【讨论】：

【解决方案4】：

三种不同的方法具有不同的空间和时间复杂度：

1) 两个循环：时间 O(n^2)，空间 O(1)。

2a) 排序然后线性检查：对于一般情况，时间 O(nlogn)，空间：O(1)。 2b）非比较排序（基数，计数，...）然后检查：时间O（n），空间O（n）

3) 存储成员的哈希表或数组：时间 O(n)，空间 O(n)。

所以基本上，你应该选择 2a（空间限制）或 3。

【讨论】：