我想知道我可以在 ampl 中使用 if 运算符吗？我有一组变量x_{1},...,x_{n} 和一些约束。现在我有一些在某些情况下有效的约束。例如，如果 x_{1}+...+x_{n}=kn+1 其中 `k 是整数，则约束 A 有效。
有什么办法可以用ampl写吗？
换句话说，问题是我想在可行的统治下逐层搜索。该层是点 x=(x1,...,xn) 和向量 1=(1,1,1,...1) 之间的点积。 所以
如果 1>=1 那么 x 必须满足约束 A
subject to Time {if < x,1 > =kn+1}:
s.t. S1: A<1;
【问题讨论】：
标签： linear-programming cplex ampl
我不清楚您的示例是否意味着“约束 A 要求 x_[1]+...+x_[n]=4m+1 其中 m 是一个整数”，或者“如果 x_[1]+...+x_[n]=4m+1 其中 m 是一个整数，那么约束 A 需要一些其他条件见面”。
前者对代码来说是微不足道的：
var m integer;
s.t. c1: sum{i in 1..n} x_[i] = 4m+1;
它确实需要具有 MIP 功能的求解器。根据您的标签，我假设您正在使用 CPLEX，这应该没问题。
对于后者：AMPL 确实支持逻辑约束，记录在 here。根据您的问题，有时也可以将逻辑约束编码为线性整数约束。
例如，如果您的示例中的 x[i] 变量也是整数，您可以这样设置：
var m integer;
var r1 integer in 0..1;
var r2 integer in 0..2;
s.t. c1: r2 <= 2*r1; # i.e. r2 can only be non-zero if r1 = 1
s.t. c2: sum{i in 1..n} x_[i] = 4m+r1+r2;
var remainder_is_1 binary;
s.t. c3: remainder_is_1 >= r1-r2;
s.t. c4: remainder_is_1 <= 1-r2/2;
综合起来，这些约束确保remainder_is_1 等于 1 当且仅当sum{i in 1..n} x_[i] = 4m+1 对于某个整数 m。然后，您可以在其他约束中使用此变量。如果您只有几个逻辑约束要处理，这种技巧可能会很方便，但如果您有很多，那么使用逻辑约束选项（如果它们可供您使用）会更有效。
【讨论】：