大于运算符的约束误差答案

【问题标题】：Constraint error with greater than operator大于运算符的约束误差
【发布时间】：2019-05-01 13:26:03
【问题描述】：

我曾经遇到过 Cplex 的麻烦，我不知道为什么。所以我附上一段sn-p的代码：

 dvar int+ soglia[pazienti][giorni][slot];
 dvar int+ sogliar[pazienti][giorni][slot];
 dvar int+ soglial[pazienti][giorni][slot];

 forall(k in giornidue, w in slot)  sum(j in pazienti)(soglia[j,k,w]+sogliar[j,k,w]+soglial[j,k,w]) > sum(j in pazienti)(soglia[j,k-1,w]+sogliar[j,k-1,w]+soglial[j,k-1,w]);

并得到这个错误：

Function operator >(dexpr int, dexpr int) not available in CPLEX context

我不明白为什么我不能在 int 之间使用 >。

【问题讨论】：

您不能在线性规划和 MILP 等相关变体中使用严格不等式。这是因为约束定义了可能解的空间，并且必须将其边界边缘和曲面上的点包含在可行解集中。检查几乎所有关于 LP 和 MILP 的基本文本。

标签： constraints cplex

【解决方案1】：

正如您回答的其中一个 cmets 中所述，线性规划理论不支持严格的不等式。但是，既然您知道表达式的两边都是整数，

a > b

等价于

a >= b + 1

后者不需要严格的不等式。像这样重写约束应该可以工作。

【讨论】：

【解决方案2】：

Tim 的评论实际上是一个完全有效的答案：“您不能在线性规划和 MILP 等相关变体中使用严格不等式。这是因为约束定义了可能解决方案的空间，并且必须包括其边界边缘上的点和在一组可行的解决方案中的表面。检查几乎所有关于 LP 和 MILP 的基本文本。"

【讨论】：

是的，我不知道为什么我没有想到这一点。

【解决方案3】：

无论使用 CPLEX 的任何建模 API，您都无法在变量之间进行严格的不等式。

你应该使用ˋ

以下将消除此错误

 range pazienti = 1..10;
 range giorni = 1..10;
 range giornidue = 2..10;
 range slot = 1..10;

 dvar int+ soglia[pazienti][giorni][slot];
 dvar int+ sogliar[pazienti][giorni][slot];
 dvar int+ soglial[pazienti][giorni][slot];

 subject to {
   forall (k in giornidue, w in slot)  
      sum(j in pazienti)(soglia[j,k,w]+sogliar[j,k,w]+soglial[j,k,w]) >=
     sum(j in pazienti)(soglia[j,k-1,w]+sogliar[j,k-1,w]+soglial[j,k-1,w]);
 }

【讨论】：