Cplex 中的目标编程答案

【问题标题】：Goal Programming in CplexCplex 中的目标编程
【发布时间】：2016-03-19 22:30:57
【问题描述】：

假设我有两个目标。我想非常接近地实现这个目标：

i=1) profit goal: 12???? + 9y ≥ 125
i=2) cost-goal: 5???? + 7y ≤ 50

在文献中，您可以通过插入代表偏差的变量来进行目标规划。假设变量 ai 是高于目标值与目标 I 的偏差，而 bi 是低于目标值与目标 I 的偏差。您会得到以下约束：

12???? + 9y -a1 + b1 = 125
5???? + 7y -a2 + b2 = 50

在最后一步中，您创建目标函数，您可以在其中对每个偏差使用惩罚因子 (p) 来惩罚偏差。

minimize: pd1*b1 + pa1*a1 + pd2*b2 + pa2*a2

我正在使用 Cplex API，我看到您可以使用 Cplex-Goals：

IloCplex.Goal

现在我有以下问题：

是否有可能使用 Cplex API 以方便的方式解决此问题，还是我必须自己实现此过程？
如果可能，我如何获得最终的目标值：12???? + 9y 和 5???? + 7 岁？

【问题讨论】：

Cplex 目标用于控制分支，与目标编程无关。

标签： java optimization linear-programming cplex

【解决方案1】：

是的，这绝对可以使用 CPLEX。事实上，通过引入 a1、a2、b1 和 b2，您已经完成了大部分所需的公式化。现在，您只需要创建一个 Cplex 模型对象，给它一个目标并解决它。（你不需要IloCplex.Goal）只要解决一个直的LP。

看看这些 Java examples 中的任何一个，并将它们作为模板。

只需设置您的目标函数。 (pa0, pb1 等为常数)

 IloNumExpr obj = cplex.sum(cplex.prod(pa0, a[0]), 
                             cplex.prod(pa1, a[1]),
                             cplex.prod(pb0, b[0]),
                             cplex.prod(pb1, b[1])); 

    model.add(IloMinimize(env, obj));

然后，让 CPLEX 求解您的 LP，您可以简单地获得 a[0]、a[1]、b[0] 和 b[1] 的最佳值，以查看与目标的偏差。（注意 a 或 b 中只有一个是正数。）使用cplex.getValues(x) 查询变量值。

希望对您有所帮助。

【讨论】：

【解决方案2】：

像这样： // 决策变量 dvar int x; dvar int y;

//obj function 
IloNumExpr obj = cplex.sum(cplex.prod(pa0, a[0]), 
                             cplex.prod(pa1, a[1]),
                             cplex.prod(pb0, b[0]),
                             cplex.prod(pb1, b[1])); 
       model.add(IloMinimize(env, obj));

// constraints
subject to {

12* x + 9*y -a1 + b1 <= 125;
5* x + 7*y -a2 +b2 <= 50;

}

但实际上不起作用。请帮忙！ =)

【讨论】：