Java Cplex 降低的最优性和第一个可行的解决方案

Question

我正在研究用 Java 编写的 LP，并使用 cplex 作为求解器。找到最佳解决方案需要一些时间。如果我有一个计算速度更快的可行解决方案，或者只是一个最优性降低的解决方案，那就足够了。

在 CPLEX 用户手册中我找到了以下两个参数：

为了优化： https://www.ibm.com/support/knowledgecenter/SSSA5P_12.7.0/ilog.odms.cplex.help/CPLEX/Parameters/topics/EpOpt.html

cplex.setParam(IloCplex.Param.Simplex.Tolerances.Optimality, 1.0e-1);

对于第一个可行的解决方案：

cplex.setParam(IloCplex.Param.MIP.Limits.Solutions, 1);

我在模型中使用了这两个参数，但目标函数的解和计算时间保持不变。

另外，我在下面的小LP中使用过它们，但没有成功。

package cplexTest;

import ilog.concert.*;
import ilog.cplex.*;

public class TestC {
    public static void main (String[] args) {
       model1();
}

   public static void model1() {
       try {
           IloCplex cplex = new IloCplex();
           cplex.setParam(IloCplex.Param.Simplex.Tolerances.Optimality, 1.0e-1);
           cplex.setParam(IloCplex.Param.MIP.Limits.Solutions, 100);

           //variables
           IloNumVar x = cplex.numVar(0, Double.MAX_VALUE, "x");
           IloNumVar y = cplex.numVar(0, Double.MAX_VALUE, "y");

           //expressions
           IloLinearNumExpr objective = cplex.linearNumExpr();
           objective.addTerm(0.12, x);
           objective.addTerm(0.15, y);

           // define objective
           cplex.addMinimize(objective);

           //define constraints
           cplex.addGe(cplex.sum(cplex.prod(60, x), cplex.prod(60, y)),300);
           cplex.addGe(cplex.sum(cplex.prod(12, x), cplex.prod(6, y)),36);
           cplex.addGe(cplex.sum(cplex.prod(10, x), cplex.prod(30, y)),90);

           //solve
           if (cplex.solve()) {
               System.out.println("obj = "+cplex.getObjValue());
               System.out.println("x = "+cplex.getValue(x));
               System.out.println("y = "+cplex.getValue(y));
           }
           else {
               System.out.println("Model not solved");
           }
       }
       catch (IloException exc) {
           exc.printStackTrace();
       }
   }
}

Answer 1

您可能应该发布日志以获得更好的答案，但我可以提出几点。

1. LP 通常求解速度很快。 MIP 可能会很慢。
2. 如果您的 LP 非常大，请尝试内点法。对于大型问题，内点（障碍）方法可能比原始或对偶单纯形法快得多。内点求解器也可以使用多个线程（单工仅是串行的）。
3. 对于非常大的 LP，您可能需要查看内存使用情况（尤其是在使用并发 LP 方法时）。如果您超出了 RAM 大小，算法可能会开始“抖动”（因为通过虚拟内存使用磁盘 IO 而变慢）。所以关闭并发 LP，只使用最好的 LP 算法。
4. 一般来说，除非您确实有充分的理由这样做并且您知道自己在做什么，否则您不应该修补降低的成本容差。要找到一个可行的点，请删除您的目标。您还可以考虑使模型更稀疏。
5. 解决方案限制适用于 MIP 模型，而不适用于 LP。