CPLEX - 在一个条件下获得一组变量的最小值答案

【问题标题】：CPLEX - getting minimum of a set of variables over a conditionCPLEX - 在一个条件下获得一组变量的最小值
【发布时间】：2013-06-18 08:28:22
【问题描述】：

我必须使用 CPLEX Java API 解决以下问题：

我需要编写一个条件，该条件将返回一组整数变量中的最小值（比如 x[i], i=1,2,...,n），但只考虑正数。

换句话说：

最小{x[i] | x[i]>0}

我知道 CPLEX 具有最小功能，但问题是如何将上述条件传递给它。

【问题讨论】：

标签： cplex

【解决方案1】：

创建单个连续变量。添加此新变量必须

【讨论】：

【解决方案2】：

TimChippingtonDerrick 的答案是缺少连续变量的非负约束。此外，该方法不适应 OP 的原始目标函数。

这样做的一种（昂贵的）方法是引入额外的二进制变量，每个整数变量一个，并编写大 M 约束：

x[i] >= y >= x[i] - M(1-z[i])

SUM(i,z[i]) = 1

【讨论】：