使用 for 循环生成向量的元素答案

【问题标题】：Using a for loop to generate elements of a vector使用 for 循环生成向量的元素
【发布时间】：2014-02-11 23:17:39
【问题描述】：

我正在尝试用公式进行计算

我想将每个值存储到一个行向量中。这是我的尝试：

multiA = [1];
multiB = [];
NA = 6;
NB = 4;
q = [0,1,2,3,4,5,6]; 


for i=2:7
  multiA = [multiA(i-1), (factorial(q(i) + NA - 1))/(factorial(q(i))*factorial(NA-1))];
  %multiA = [multiA, multiA(i)];
end

multiA

但这不起作用。我收到错误消息

Attempted to access multiA(3); index out
of bounds because numel(multiA)=2.

  multiA = [multiA(i-1), (factorial(q(i)
  + NA -
  1))/(factorial(q(i))*factorial(NA-1))];

我的代码是否与我想要实现的目标非常接近？我能做些什么来解决它？

【问题讨论】：

下面给出的答案是正确的和推荐的方法，但在这里理解你的错误。当你这样做时，multiA = [multiA(i-1),<<big_expression>>]，然后，在每次迭代中，你只会得到 2 元素长向量 multiA，因为 mutliA(i-1) 和你的 <<big_expression>> 都是标量。如果您想遵循您的方法，您应该在进入for 循环之前完成-> multiA = [multiA,<<big_expression>>] 并声明multiA=[]。这就是 MATLAB 告诉你的，numel(multiA)=2。
+1 meshgrid 使用

标签： arrays matlab for-loop

【解决方案1】：

你不需要任何循环，直接使用向量即可。

NA = 6;
q = [0,1,2,3,4,5,6]; 

multiA = factorial(q + NA - 1)./(factorial(q).*factorial(NA-1))

给予

multiA =

     1     6    21    56   126   252   462

对于多个N，也不需要循环：

N = [6,8,10];
q = [0,1,2,3,4,5,6]; 
[N,q] = meshgrid(N,q)
multiA = factorial(q + N - 1)./(factorial(q).*factorial(N-1))

还请考虑以下关于n > 21 in 溢出的备注：

f = factorial(n)

限制

该结果仅对小于或等于 21 的 n 的双精度值是准确的。较大的 n 值产生的结果是具有正确的数量级并且对于前 15 个是准确的位数。这是因为双精度数只能精确到到 15 位。
对于单精度输入，结果仅对小于或等于 13 的 n 值是准确的。较大的 n 值会产生结果具有正确的数量级并且对于前 8 位数字。这是因为单精度数只精确到 8 位。

【讨论】：

显然我想多了。非常感谢！！

【解决方案2】：

较大数字的因子可能导致溢出。防止这种情况的两种可能方法：

避免计算会取消的条款。这种方法特别适合q 的形式为 1,2,... 的情况，如您的示例所示。它还有一个优点是，对于q 的每个值，前一个值的结果都会被重新利用，从而最大限度地减少操作次数：
```
>> q = 1:6;
>> multiA = cumprod((q+NA-1)./q)
multiA =
     6    21    56   126   252   462
```
请注意，0 不允许在 q 中使用。但是0 的结果就是1，所以最终结果就是[1 multiA]。

对于 q 任意（不一定是 1,2,... 的形式），您可以使用 gammaln 函数，它给出阶乘的对数：

>> q = [0 1 2 6 3];
>> multiA = exp(gammaln(q+NA)-gammaln(q+1)-gammaln(NA));
>>multiA =
       1.0000    6.0000   21.0000  462.0000   56.0000

【讨论】：

@thewaywewalk :-) 人们很少有机会有意义地使用对数伽马函数

【解决方案3】：

您想在 'multiA' 的末尾追加一个新元素：

for i=2:7
  multiA = [multiA, (factorial(q(i) + NA - 1))/(factorial(q(i))*factorial(NA-1))];
end

函数句柄让它变得更简单：

%define:
omega=@(q,N)(factorial(q + N - 1))./(factorial(q).*factorial(N-1))
%use:
omega(0:6,4) %q=0..6, N=4

【讨论】：

【解决方案4】：

使用nchoosek 可能比使用factorial 更好。我想后者很容易溢出。

multiA=nan(1,7);

for i=1:7

  multiA(i)=nchoosek(q(i)+N-1, q(i));

end

【讨论】：