如何使用 sha512 为 JWT 生成 RSA 密钥？答案

【问题标题】：How to generate RSA key using sha512 for JWT?如何使用 sha512 为 JWT 生成 RSA 密钥？
【发布时间】：2017-11-05 00:08:23
【问题描述】：

我了解可以使用不同的sha 算法生成 RSA 密钥。使用openssl，我似乎无法指定密钥生成器应该使用什么算法。我怀疑它使用的是sha256。

如何在 bash shell 或 Ruby 中使用不同的 sha 算法（例如 sha512）生成 RSA 密钥？ openssl 库是否支持使用不同算法生成 RSA 密钥？如果没有，有人知道我可以使用的另一个库吗？（在 ruby 中，OpenSSL::PKey::RSA 似乎不允许选择算法，但 documentation 对我来说很难遵循...？）

抱歉，如果这个问题已经得到解答，但我无法找到答案。

也许我还应该注意（以防我错了）：我的理解是为生成的 RSA 密钥（即RSA 2048）选择大小与选择散列算法（即sha512）是分开的。

更新 - 一些背景

我想用 RSA 密钥签署 Java Web 令牌。我使用的JWT library 给我的印象是可以使用不同的散列算法（RS256、RS384、RS512）生成 RSA 密钥。使用openssl 生成密钥似乎并不能让我选择使用什么散列算法。

谢谢！！

【问题讨论】：

我不确定您所说的“使用 sha 算法生成 RSA 密钥”是什么意思。 RSA 密钥是使用精心设计的加密随机数生成器生成的。在幕后，这些可能会使用像 sha512 这样的加密哈希函数作为算法的一部分，但出于密钥生成的目的，您通常会将它们视为黑盒。
@JamesKPolk - 我猜测（它只是一个猜测）它是：（1）底层 PRNG（如 Java 使用 SHA1 处理 SecureRandom）；或 (2) 与数字签名相关的签名算法（如证书中使用的）。无论哪种情况，我认为我们都需要更多信息或澄清。
@John - 通过选择p、q、选择e，然后求解d，生成带有随机位的RSA密钥。还有一些其他的限制条件，比如确保p 和q 是素数，并且e 是ϕ(n) 的相对素数或互素数。在此过程中不使用哈希。
@jww，您知道为什么 JWT 库 github.com/jwt/ruby-jwt 会要求我指定使用什么哈希算法生成 RSA 密钥吗？听起来您在说每个 RSA 密钥生成库（例如openssl）只允许您选择密钥中的位数，而不是使用的算法。谢谢！
@John - 当部分声明 “RS256 - RSA 使用 SHA-256 哈希算法” 时，RSA 密钥已经生成。签名过程中使用了 SHA 和其他哈希值；不是 RSA 密钥生成过程。

标签： json rsa jwt sha512

【解决方案1】：

RSA 密钥，而“RSA 算法”没有任何哈希算法的概念。

一个 RSA 密钥只是两个素数和一个其他数字（可以从 (p, q, e) 三元组推导出所有其他值）。 e 通常被选为 0x010001（尽管存在其他合理的值），p 和 q 是随机生成的（虽然几乎所有 CSPRNG 都会有一个支持哈希算法，但 CSPRNG 本身通常被认为是一个黑盒子，它只是发出随机性）。

哈希算法发挥作用的地方在于 RSA 签名。

对于 RSA 签名，原始数据在算法下进行哈希处理，然后使用哈希值、算法标识符和私钥生成签名（对于 PKCS v1.5 签名......对于 PSS，还有第二个（有效地固定）标识符和一些更多的随机字节）。

RS256 是“RSASSA-PKCS1-v1_5 的 JWA (JSON Web Algorithms) 标识符，使用 SHA(-2)-256”。

JWA section 3.3 说

本节定义了 RSASSA-PKCS1-v1_5 数字的使用 RFC 3447 [RFC3447] 第 8.2 节中定义的签名算法（通常称为 PKCS #1），使用 SHA-2 [SHS] 哈希函数。

这些算法必须使用大小为 2048 位或更大的密钥。

RSASSA-PKCS1-v1_5 SHA-256 数字签名生成为如下：使用生成 JWS 签名输入的数字签名 RSASSA-PKCS1-v1_5-SIGN 和具有 所需的 SHA-256 哈希函数私钥。这是 JWS 签名值。

（强调我的）

因此对 RSA 密钥没有任何要求，除了规范是在 2015 年编写的，因此他们规定了与 2015 年兼容的最小密钥大小。

【讨论】：

感谢您的详细回复！！ @jww 昨天在评论（上）中回答了我的问题，但这是一个更详细的答案。我（以前）忘记了 RSA 生成和 RSA 签名之间的区别。