有效地测试数组成员资格[重复]

Question

在一次 Java 开发人员采访中，我问了这个问题：

给定两个整数数组，打印出第一个数组中不存在于第二个数组中的值。总时间复杂度应该是O(n)。

我想出的方法是：

1. 使用哈希表存储第二个数组的值。
2. 现在检查哈希表中是否存在第一个数组的值。如果没有，请打印这些值。

还有其他更有效的方法来实现吗？

Answer 1

我们将假设两个数组的长度大致相同，因此使用 n 来描述它们的长度。 （否则我们需要引入一个新变量。）

替代品概述：

线性搜索：如果我们将第二个数组存储为未排序的数组/列表，那么每次搜索需要 O(n) 时间并且总时间为O(n²)。

二分查找：如果我们对第二个数组进行排序，则需要 O(n log n) 时间。每个查询需要 O(log n) 时间，总共需要 O(n log n ) 时间。

平衡树：如果我们将第二个数组存储在 TreeSet 中，则每次搜索需要 O(log n) 时间总共 O(n log n) 时间。

哈希表：如果我们像您提到的那样将第二个数组存储在 HashSet 中，则每次插入需要 O(1) 摊销时间，每次搜索需要 O(1) 次，总共需要 O(n) 次。

位向量：如果我们创建一个 2³² 元素位向量来覆盖所有可能的 Java int 或 Integer 值，我们可以添加每个元素的第二个数组并测试是否存在 O(1) 时间内的值，总共需要 O(n) 时间.然而，对于 2³² 个元素的初始化，有一个非常昂贵的常数项。

下限参数：第二个数组的长度为 O(n)。如果我们没有扫描整个数组，就不可能准确地判断一个值是否在第二个数组中。因此，解决这个问题的绝对最小时间是 Ω(n)。这意味着 O(n) 是我们能做到的最好的。