这是一个phone interview question：“查找数组中的反转数”。我猜他们的意思是 O(Nlog N) 解决方案。我相信它不会比 O(Nlog N) 更好，因为这是排序的复杂性。
similar question的答案可以总结如下：
计算元素应该移动的一半距离以对数组进行排序：复制数组并对副本进行排序。对于原始数组a[i] 的每个元素，在排序后的副本中找到它的位置j（二分查找），然后将两半的距离相加abs(i - j)/2。
修改 merge sort ：修改 merge 以计算两个排序数组之间的反转并使用修改后的 merge 运行常规 merge sort。
这有意义吗？还有其他（可能更简单）的解决方案吗？电话面试是不是太难了？
【问题讨论】：
其实是分治算法的一种应用，如果你熟悉的话，可以很快想出解决方案。
以 [1 3 8 5 7 2 4 6] 为例，假设我们已经将数组排序为 [1 3 5 8] 和 [2 4 6 7]，现在我们需要将这两个数组合并得到总反转次数。
由于我们已经有了每个子数组的反转次数，我们只需要找出数组合并引起的反转次数。每次插入一个元素，比如将2插入[1#3 5 8]，就可以知道第一个数组和元素2之间有多少反转（本例中为3对）。然后你可以将它们相加得到合并引起的反转次数。
【讨论】：
[1, 3, 4, 5, 6, 4]？
如果数组仅包含小数字（例如，如果它是字符数组），您也可以使用类似计数排序的方法：
inversions = 0
let count = array of size array.Length
for i = 0 to array.Length - 1 do
for j = array[i] + 1 to maxArrayValue do
inversions = inversions + count[j]
count[array[i]] = count[array[i]] + 1
基本上，记录每个元素出现的次数。然后在每一步i，ith 元素生成的反转数等于所有大于i 在i 之前的元素的总和，您可以使用您的计数轻松计算保留。
这将是O(n*eps)，其中eps 是数组中元素的域。
在我看来，这绝对更简单。至于效率，只有eps明显小才好。如果是，那么它应该比其他方法更快，因为没有递归。
【讨论】：