测试排序函数正确性的最快方法是什么？

Question

使用遗传算法，我找到了这个比较列表：

compareAndSwap(x[0],x[2]);
compareAndSwap(x[3],x[4]);
compareAndSwap(x[2],x[4]);
compareAndSwap(x[0],x[3]);
compareAndSwap(x[2],x[3]);
compareAndSwap(x[1],x[3]);
compareAndSwap(x[1],x[2]);
compareAndSwap(x[0],x[1]);
compareAndSwap(x[3],x[4]);

但我需要测试它是否适用于所有情况。在某些情况下，数组元素的数量（目前为 5 个）可以增长到 100 个。这意味着要检查的案例数量正在快速增长，超过pow(2,100)。

如果我只给出一个相反排序的数组作为最坏的情况，那不会检查关于中间元素x[2] 比较的任何错误。比如5,4,3,2,1被某个函数排序成1,2,3,4,5, by

compareAndSwap(x[0],x[4]);
compareAndSwap(x[1],x[3]);

单独使用，这肯定不会对许多 5 元素数组的情况进行排序。

尝试了样本数组的随机数生成器，但不确定它是否可以接受：

      std::random_device rd;
      std::mt19937 rng(rd());
      std::uniform_real_distribution<double> dist(0,1);

      for(int k=0;k<500;k++)
      {
        std::vector<double> arraySorted;
        for(int i=0;i<5;i++)
            arraySorted.push_back(dist(rng));

      //sortNetwork(arraySorted.data());

      //if(!std::is_sorted(arraySorted.begin(),arraySorted.end())) 
            throw std::runtime_error("error");
      }

即使这样仍然会遗漏一些部分。有没有快速测试排序算法的方法？

如果它是 1000 个元素的数组呢？这些是在某些定理和已知算法中使用数学、笔和纸进行测试，还是使用超级计算机进行测试？

只是 4 个元素的一些示例：

1 2 3 4   
1 2 4 3   
2 1 3 4    
2 1 4 3   
1 2 0 1                        
1 2 1 0                         
2 1 0 1
2 1 1 0
3 4 2 1                           
3 4 1 2
4 3 2 1
4 3 1 2
1 1 1 1

似乎有不止 pow(2,n) 个案例。

在生成测试数据时，排序网络是否可以像图形问题一样处理？

Answer 1

虽然您可以检查每个可能列表的每次迭代，但正如您所指出的那样，这太慢了。测试与proving the algorithm correct 无关，因为你需要做一个证明。测试是通过测试它可能隐藏的所有地方来减少错误的可能性。测试很少尝试覆盖整个可能的空间，而是尝试覆盖可能的类型错误。

这里有一些例子来练习排序功能。

• 一个空列表
• 单个元素列表
• 全零列表
• 有序列表
• 反向列表
• 所有相同元素的列表
• 一个非常大的列表
• 包含奇怪元素（例如 Unicode、负数、重载数字）的列表

然后有错误的输入应该返回错误而不是垃圾。垃圾进，错误出。

• 空指针
• 空值列表
• 列表太大（如果您的函数有大小限制）

是的，随机化。生成随机有效大小的随机有效列表，然后验证排序结果是否有序。这有助于涵盖您可能错过的任何情况，并避免您可能做出的任何错误假设。这在测试函数"black box" 时尤为重要，这意味着测试人员不了解其内部结构。每次针对函数运行更多随机列表时，都会进一步降低出现错误的可能性。

请务必输出使用的随机种子，以便在失败时重复测试。

最后，使用test coverage 来确保您的测试能够触及代码的所有行和分支。代码可能由 AI 生成，但您仍然可以对其进行覆盖分析以识别您的测试差距。在可能不可读的 AI 生成的代码上运行代码美化器将帮助您了解需要更多测试的地方。