如何在 Python 中使用 numpy 将 3D 矩阵和 2D 矩阵相乘？

【问题标题】：How do I multiply a 3D matrix and 2D matrix using numpy in Python?如何在 Python 中使用 numpy 将 3D 矩阵和 2D 矩阵相乘？
【发布时间】：2019-11-15 14:29:28
【问题描述】：

我的 3d 数组的形状是 (3, 2, 3)，我的 2d 数组是 (2, 3)。我想要进行的乘法是 np.dot(2d, 3d[i,:,:].T) 所以它应该返回一个形状为 (3, 2, 2) 的结果。我可以写一个循环，但这不是最有效的方法，我读过有一个名为 np.tensordot 的操作，但它适用于我的情况吗？如果是，它将如何工作？

【问题讨论】：

这能回答你的问题吗？ Numpy multiply 3d matrix by 2d matrix

标签： python arrays numpy matrix

【解决方案1】：

我们可以使用np.einsum -

# a, b are 3D and 2D arrays respectively
np.einsum('ijk,lk->ilj', a, b)

或者，np.matmul/@-operator on Python3.x -

np.matmul(a,b.T[None]).swapaxes(1,2)

【讨论】：

【解决方案2】：

你确实可以使用tensordot:

np.tensordot(a2D,a3D,((-1,),(-1,))).transpose(1,0,2)

或

np.tensordot(a3D,a2D,((-1,),(-1,))).transpose(0,2,1)

缺点：由于我们最终必须对轴进行洗牌，结果数组将是不连续的。如果我们在乘法之前进行洗牌，我们可以使用einsum 来避免这种情况，如@Divakar 或矩阵乘法所示，即：

a2D@a3D.transpose(0,2,1)

【讨论】：