我正在学习Python，遇到了numpy.sum。它有一个可选参数axis。此参数用于获取按列求和或按行求和。当axis = 0 我们暗示只对列求和。例如，
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
np.sum(a, axis = 0)
这段代码的 sn-p 产生输出：array([5, 7, 9])，很好。但如果我这样做：
a = np.array([1, 2, 3])
np.sum(a, axis = 0)
我得到结果：6，这是为什么呢？我不应该得到array([1, 2, 3])吗？
【问题讨论】：
所有正在发生的事情是 numpy 在第一个（第 0 个）和唯一的轴上求和。考虑以下几点：
In [2]: a = np.array([1, 2, 3])
In [3]: a.shape
Out[3]: (3,)
In [4]: len(a.shape) # number of dimensions
Out[4]: 1
In [5]: a1 = a.reshape(3,1)
In [6]: a2 = a.reshape(1,3)
In [7]: a1
Out[7]:
array([[1],
[2],
[3]])
In [8]: a2
Out[8]: array([[1, 2, 3]])
In [9]: a1.sum(axis=1)
Out[9]: array([1, 2, 3])
In [10]: a1.sum(axis=0)
Out[10]: array([6])
In [11]: a2.sum(axis=1)
Out[11]: array([6])
In [12]: a2.sum(axis=0)
Out[12]: array([1, 2, 3])
所以，更明确地说：
In [15]: a1.shape
Out[15]: (3, 1)
a1 是二维的，“长”轴是第一个。
In [16]: a1[:,0] # give me everything in the first axis, and the first part of the second
Out[16]: array([1, 2, 3])
现在，沿第一个轴求和：
In [17]: a1.sum(axis=0)
Out[17]: array([6])
现在，考虑一个不那么简单的二维情况：
In [20]: b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
In [21]: b
Out[21]:
array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6]])
In [22]: b.shape
Out[22]: (2, 3)
第一个轴是“行”。 沿行求和：
In [23]: b.sum(axis=0)
Out[23]: array([5, 7, 9])
第二个轴是“列”。 沿列求和：
In [24]: b.sum(axis=1)
Out[24]: array([ 6, 15])
【讨论】：
axis 是要折叠为单个值的维度。 axis=0 ==> rows ==> collapse rows 因此我们执行列求和（将每列中的所有值相加），每列留下一个值。 axis=1 ==> columns 所以我们进行行求和（将每行中的所有值相加），这样每行就剩下一个值。对于一维数组，只有 1 个轴 (0)，因此通过执行传统的求和，单个轴会折叠为一个值。
axis=1 沿行求和，axis=0 沿列求和吗？
np.sum(a, axis=i) 中的轴 i 是该数组形状的第 i 个索引（从零开始）。
让我们试着通过一些例子来理解这意味着什么：
a = np.array([1, 2, 3])
print (a.shape) #prints (3,)
#so axis = 0 corresponds to 3 and axis = 1 corresponds to nothing
让我们看看axis = 0和axis = 1对总和做了什么：
sum = np.sum(a, axis=0) #sum = 6
因此，sum = np.sum(a, axis=0) 将汇总 a.shape 的第 0 个索引所指的所有数字，在本例中为 3 个数字。由于默认情况下 numpy 数组是行优先的（这只是另一种说法，即在列索引之前指定行索引），因此 axis=0 将对形状所指的三个数字求和。
sum = np.sum(a, axis=1) #gives an error
同样，np.sum(a, axis=1) 应该将 np.shape 的第一个索引所指的所有数字相加，但由于没有形状的第一个索引，我们会得到错误。
我们再举一个例子：
b = np.array([[1,2,3],
[4,5,6]])
print(b.shape) #prints (2,3)
#axis = 0 corresponds to 2 and axis = 1 corresponds to 3
现在，让我们看看改变轴的作用：
sum = np.sum(b, axis=0) #sum = [5, 7, 9] of shape(3,)
我们知道 axis = 0 应该沿着形状的第一个索引求和，我们希望它沿着这个轴找到两个数字（通过查看形状）。所以[1+4, 2+5, 3+6]。
sum = np.sum(b, axis=1) #sum = [6, 15] of shape(2,)
现在总和沿轴 = 1，从形状上我们可以看到它是一个轴，沿该轴有 3 个数字相加。所以，[1+2+3,4+5+6]
【讨论】：
只是为了更方便地使用 np.sum(a, axis) 来处理多维数组。如果沿轴求和，则生成的形状将该轴作为 1。这就是我的意思；
a1.shape = 2x3
sum1 = a1.sum(axis=0)
sum1.shape will be 1x3
sum2 = a1.sum(axis=1)
sum2.shape will be 2x1
从这里你知道形状为 2x3x4x... 沿轴 0 的总和是 1x3x4x...
【讨论】：
axis是数组索引的索引。
数组索引从0开始，从右到左计数。
因此，
np.sum(a, axis = 0) 表示沿着最右边的索引求和。
【讨论】：
axis=0 表示其他轴是固定的，只有axis=0 是动态的。
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
sum(a[:,0]) => 5
sum(a[:,1]) => 7
sum(a[:,2]) => 9
np.sum(a,axis=0) => [5,7,9]
如果对形状为 (2, 3) 的矩阵求和，则得到形状为 (3, ) 的矩阵。
a = np.array([[1], [2], [3]])
sum(a[:,0]) => [6]
np.sum(a,axis=0) => [6]
如果对一个形状为(3, 1)的矩阵求和，则得到一个形状为(1, )的矩阵。
a = np.array([[1, 2, 3]])
sum(a[:,0]) => 1
sum(a[:,1]) => 2
sum(a[:,2]) => 3
np.sum(a,axis=0) => [1, 2, 3]
如果对一个形状为(1, 3)的矩阵求和，则得到一个形状为(3, )的矩阵。
a = np.array([1, 2, 3])
sum(a[:]) => 6
np.sum(a,axis=0) => 6
如果对 shape(3, ) 的矩阵求和，则得到一个数字。
【讨论】：