Numpy - 多个外部产品

Question

我想知道是否有一种方法可以计算多个外部产品并将结果堆叠在一个操作中。

假设我有一个 Nx1 向量并用一个 1xM 向量取外积，结果将是一个 NxM 矩阵。

如果我有一个 NxR 矩阵 A 和一个 RxM 矩阵 B 会怎样。是否可以构造一个 NxMxR 矩阵，其中输出矩阵的每一层都是 A 的相应列和 B 的行的外积？

我知道在 R 上的单个 for 循环中执行此操作非常容易，但我想知道是否有更快的方法使用 numpy 内置函数（通常在涉及 numpy 时）。

我无法找出一组与 einsum 一起使用的索引（我什至不确定 einsum 是否是正确的方法，因为这里不涉及求和）

Answer 1

是的，当然，使用broadcasting或Einsum（没有求和的事实并不重要）

N, M, R = 8, 9, 16

A = numpy.random.rand(N)
B = numpy.random.rand(M)

C = A[:, None] * B[None, :]
D = numpy.einsum('a,b->ab', A, B)
numpy.allclose(C, D)
# True
C.shape
# (8, 9)

A = numpy.random.rand(N, R)
B = numpy.random.rand(M, R)

C = A[:, None, :] * B[None, :, :]
D = numpy.einsum('ar,br->abr', A, B)
numpy.allclose(C, D)
# True
C.shape
# (8, 9, 16)