打印此矩阵的 if 语句是什么

Question

我将一个矩阵作为输入（c++）传递，我想从矩阵外部打印出数字，即它的“空心方形元素”。我知道该怎么做，这就是 if 语句：if(i==0 || i==n || j==0 || j==n)。我想打印矩阵的下一帧，因为使用这个 if 语句可以打印矩阵的外框。我想打印所有接下来的帧。

我已经使用if(i==0 || i==n || j==0 || j==n) 对矩阵进行了外部处理，但正如我所说，它会打印矩阵的第一帧，我想打印接下来的帧。

例如，给定矩阵

1 2 3 4
4 3 2 1
5 6 7 8
8 7 6 5

应该打印出来：

3 2
6 7 

所以它是“第二”帧，它是矩阵的内部。第一帧应该是：

1 2 3 4
4     1
5     8
8 7 6 5

那么，如何打印下一帧？

Answer 1

假设您的矩阵大小为n+1 x n+1，我认为以下条件适用于任何大小的方阵：

if(((i==1 || i==n-1) && (j>0 && j<n)) || ((i>0 && i<n) && (j==1 || j==n-1)))

一般情况下，第k帧可以按以下条件打印：

if(((i==k || i==n-k) && (j>=k && j<=n-k)) || ((i>=k && i<=n-k) && (j==k || j==n-k)))

对于 k=0，此条件简化为第一个 if(i==0||i==n||j==0||j==n)。

Answer 2

为了打印除了外框之外的所有内容，只需对当前布尔值进行否定：

if(!(i==0 || i==n || j==0 || j==n))

根据德摩根定律，这转化为：

if( i != 0 && i != n && j != 0 && j != n)

如果您想遍历矩阵的不同帧，则需要 for 循环：

for(int depth = 0; depth < mat.row()/2 < depth++) if(((i==depth || i==n-depth) && (j>depth-1 && j<n - depth )) || ((i>depth -1 && i<n - depth ) && (j==depth || j==n-depth)))