用字符串索引数组 (C)答案

【问题标题】：Indexing an array with a string (C)用字符串索引数组 (C)
【发布时间】：2014-05-23 12:34:10
【问题描述】：

我有一个无符号整数数组，每个整数对应一个有 12 个字符的字符串，可以包含 4 个不同的字符，即“A”、“B”、“C”、“D”。因此该数组将包含 4^12 = 16777216 个元素。数组中元素的顺序是任意的；我可以选择哪个对应于每个字符串。到目前为止，我已经实现了这一点：

unsigned int my_array[16777216];
char my_string[12];
int index = string_to_index(my_string);

my_array[index] = ...;

string_to_index() 只是为每个字符分配 2 位，如下所示： A --> 00, B --> 01, C --> 10, D --> 11 例如 ABCDABCDABCD 对应索引 (000110110001101100011011)₂ = (1776411)₁₀

但是，我知道一个事实是，用于访问数组的每个字符串都是前一个字符串向左移动一次，并带有一个新的最后一个字符。比如我用 ABCDABCDABCD 访问后，下一次访问将使用 BCDABCDABCDA，或者 BCDABCDABCDB，BCDABCDABCDC，BCDABCDABCDD。

所以我的问题是：有没有更好的方法来实现 string_to_index 函数来考虑最后一个事实，以便连续访问的元素在数组中更接近？我希望通过这样做来提高我的缓存性能。

edit：可能我不是很清楚：我在找一个完全不同的字符串到索引对应的方案，让ABCDABCDABCD和BCDABCDABCDA的索引更接近。

【问题讨论】：

一开始我误解了你的问题。你问的问题比我回答的更有趣:-)
当您说“提高我的缓存性能”时，您的测量速度是多少？内存消耗？
@Philip：他指的是 CPU 缓存。显然内存消耗将保持不变，但如果及时访问的元素在内存中接近，则处理数据会快得多。
@PhilipAdler 速度是我主要关心的问题，当然如果需要增加内存应该在合理范围内
这是您正在寻找的 Memoization 优化吗？

标签： c arrays string caching

【解决方案1】：

如果以下假设对您的问题是正确的，那么您实施的解决方案是最好的。

下一个字符串最右边的字符是随机选择的，每个有效字符的概率相等
序列的开始并不总是相同（它是随机的）。

原因：当我第一次阅读您的问题时，我想出了以下树：（为简单起见，将您的问题简化为长度为三个字符的字符串，并且只有 2 个可能的字符 A 和 B）请注意，根节点的最左侧子节点（在本例中为 AAA）是始终与根节点 (AAA) 相同，因此我不会进一步构建该分支。

                      AAA
                     /  \
                        AAB       
                       /  \         
                     ABA    ABB
                    /  \    /   \ 
                 BAA   BAB  BBA  BBB

在这棵树中，每个节点都有其下一个可能的序列作为子节点。 为了提高缓存，您需要使用广度优先遍历这棵树，并以相同的顺序将其存储在数组中。 对于上面的树，我们得到以下字符串索引组合。

AAA 0
AAB 1
ABA 2
ABB 3
BAA 4
BAB 5
BBA 6
BBB 7

假设value(A) = 0，value(B) = 1，index可以计算为

index = 2^0 * (value(string[2])) +  2^1 * (value(string[1])) + 2^2 * (value(string[0]))

这与您使用的解决方案相同。我已经编写了一个 python 脚本来检查这个是否有其他组合（比如长度为 4 个字符的字符串，可能的字符是 A B C）。 Script link

因此，除非一开始的 2 个假设是错误的，否则您的解决方案已经负责缓存优化。

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为我们可以先定义“更接近”。

例如，我们可以定义一个函数 F，它采用一种计算字符串索引的方法。然后 F 将检查每个字符串的索引，并根据相邻字符串索引的距离返回某个值。

然后我们可以比较各种计算索引的方法，找到一个最好的。当然，我们可以先检查较短的字符串。

【讨论】：