了解 C 的排序算法

Question

我正在为周五的 GNU C 测试而学习。在评论中有一个我无法理解的问题。 “以下算法将数组按升序排序。该算法对被排序内容的顺序（随机、排序顺序、反向排序）敏感。根据比较的确切数量和最小和最大运行时性能所需的交换。当 N 接近 ∞ 时，它的整体性能在大“O”表示法中是什么。你必须分析地支持你的答案才能获得学分。在算法输入中具有相同值的密钥如何排序完成后出现？”

//Sort Grades in ascending order by locating grade[0], then grade[1], etc.
   void AscendingSort( int intArray[ ], int numInt){
    for(int j = 0; j < numInt - 1; j++ ){
      for(int k = j + 1; k < numInt; k++ ){ 
          if( grades[ j ] > grades[ k ] ){ 
             int temp = grades[ j ]; 
             grades[ j ] = grades[ k ];
            grades[ k ] = temp;
            }
          }
        }
      }

所以我相信这是一个冒泡排序，对于排序顺序的最佳情况，复杂性将是 O(N)。对于更坏的情况，这是相反的顺序，对于随机顺序，它将是 O(N^2)。那么我该如何准确计算呢？我如何从给定的信息中实际计算比较和交换的数量？此外，如果您可以了解将不胜感激的排序算法，我很难理解这一点。 :(提前谢谢！！

Answer 1

首先，你需要知道冒泡排序和选择排序的区别。

• Selection Sort：通过将所有元素与第一个元素进行比较来完成排序。然后用第二个元素进一步重复，依此类推。

• Bubble Sort：排序是通过比较数组的两个相邻索引来完成的。

为了计算复杂度，请考虑numInt = 5

现在，从最里面的循环开始考虑：

k = 0+1=1; k<5

此循环将一直持续到 k 计算为 4 并且当 k=5 循环结束并且不进行比较时。因此循环从k=1 执行到k=5，即 5 次 which = intNum 次。

现在考虑这里的外循环：

j = 0; j<4 

这个循环将一直持续到j 计算为3 并且当j=4 循环结束并且不进行比较。因此循环从j=0 执行到j=4，即 5 次 which = intNum 次。

对于嵌套循环，我们将循环的复杂度相乘。因此它评估为

intNum*intNum = intNum^2

和O(intNum^2)。

请参阅these further details of complexity evaluation。