如果产品小于给定数量，需要更快的算法来计算

Question

我有下一个问题： 我的程序读取两个数组并将第一个数组的每个元素与第二个数组的每个元素相乘。我必须计算小于给定数字的结果数量。我的代码工作正常，但我需要找到更快的算法。

这是我的代码：

void sort(int *array, int length)
{
    int index, jndex = 0, aux, compElPoz;
    for(index = 1; index < length; index++)
    {
        jndex = index - 1;
        compElPoz = index;
        while(array[compElPoz] < array[jndex])
        {
            aux = array[compElPoz];
            array[compElPoz] = array[jndex];
            array[jndex] = aux;
            if(jndex > 0)
                jndex--;
            compElPoz--;
        }
    }
}
int main()
{
    unsigned int n, in, jn, nr = 0, p, m;
    scanf("%u %u", &n, &p);
    int ar[n];//1st array
    for(in = 0; in < n; in++)
    {
        scanf("%u", &ar[in]);//reading the 1st array
    }
    scanf("%u", &m);
    int arr[m];//2nd array
    for(in = 0; in < m; in++)
    {
        scanf("%u", &arr[in]);//reading the 2nd array
    }
    sort(arr, m);//sorting the 2nd array
    for(in = 0; in < n; in++)
    {
        for(jn = 0; jn < m; jn++)
        {
            if(ar[in] * arr[jn] < p)
                nr++;
            else
                break;
        }
    }
    printf("%d", nr);
    return 0;
}

所以我必须阅读 ar[] 和 arr[] 和 p。 这是一个例子：

n = 5
p = 99
ar[5] = {1, 2, 3, 4, 5}
m = 2
arr[2] = {34, 25}

程序将打印 5，因为 1 * 34

Answer 1

我假设元素是积极的。

1. 使用快速排序方法（例如库 qsort()）对两个数组进行排序。时间复杂度为O(nlogn+mlogm)
2. 假设您用乘法结果填充二维表。请注意，每一行每一列都已排序。
3. 使用二分搜索（或数字本身，如果存在）在 given number 的假想矩阵的周边找到一个位置。 O(log(n)+log(m))
4. 遍历矩阵直到另一个边，以将较大的值与较小的值分开并计算它们。 O(n+m)

请注意，您不应该计算所有矩阵条目（以避免二次复杂度），只需要计算！

这是here和here描述的一种算法（看优秀图）