Mathematica 图是一条直线

Question

所以我正在尝试解决最后一个问题，并且我正在按照老师的指导进行操作，但我的图表似乎仍然不正确，问题是：

使用 Mathematica 中的 FindRoot 命令定义一个反函数 g(y) to y = f(x) = 3x + tan(x)，其限制为 ‑pi/2 < x < pi/2。使用x = tan-1(y) 作为起始值。然后使用 Plot 命令绘制 g(y) 的图形。

我是这样写的：

g[y_] := x /. FindRoot[3 x + Tan[x] == y, {x, ArcTan[y]}]

Plot[g[y], {y, (-Pi/2), (Pi/2)}]

我不确定到底是什么问题，但它显示的图形只是一条通过原点的直线。我不确定这是否应该是这样（我认为不是），但任何和所有帮助将不胜感激！

Answer 1

有你的方程式，

3 x + Tan[x] == y

你可以通过绘制y(x)来检查g(y)图的正确性：

Plot[3 x + Tan[x], {x, -.4, .4}]

如您所见，它是一条通过原点的直线。根据定义，g(y) 是 y(x) 的倒数，因此只需交换 y 轴和 x 轴即可得到 g(y) 的图：

    Plot[3 x + Tan[x], {x, -.4, .4}, 
  PlotRange -> All] /. {x_Real, y_Real} :> {y, x}