Matlab上Z-Normalize（z-score）函数的逆

Question

在 Matlab R2014a 中我有信心使用 zscore(x) 函数

function [z,mu,sigma] = zscore(x,flag,dim)
if isequal(x,[]), z = []; return; end

if nargin < 2
    flag = 0;
end
if nargin < 3
    % Figure out which dimension to work along.
    dim = find(size(x) ~= 1, 1);
    if isempty(dim), dim = 1; end
end

% Compute X's mean and sd, and standardize it
mu = mean(x,dim);
sigma = std(x,flag,dim);
sigma0 = sigma;
sigma0(sigma0==0) = 1;
z = bsxfun(@minus,x, mu);
z = bsxfun(@rdivide, z, sigma0); 

其中 x 是时间序列的数组（1x12 双精度）。 z 的公式基本上是：z = (x - mean)/stdDev 假设 x 最初设置为：

x = 第 1 至 5 列>> 40.466666670000002 43.538461540000000 40.466666670000002 41.846153850000000 46.266666669999999 第 6 至 10 栏>> 68.000000000000000 87.200000000000003 42.933333330000004 41.071428570000002 41.428571429999998 第 11 至 12 栏>> 83.200000000000003 96.076923080000000

我跑之后

x=zscore(x);

变成如下：

x = 第 1 至 5 列>> -0.730346157143482 -0.586298957286754 -0.730346157143482 -0.665657180852154 -0.458363881462091 第 6 至 10 栏>> 0.560788093923360 1.461143213420378 -0.614675534465169 -0.701986757521516 -0.685239080313558 第 11 至 12 栏>> 1.273569230191833 1.877413168652630

我需要应用它的反函数。我应该如何在 Matlab 上实现代码。

Answer 1

要计算倒数，您需要知道原始 x 的均值和标准差，因为有许多输入值会导致相同的 z 分数。我认为您已经意识到 z 分数的均值和标准偏差始终分别为 0 和 1，根据 z 分数的定义，因此没有提供有用的信息。

如果您知道原始均值和标准差。您可以将原始 x 简单地计算为 x=std(x)*z+mean(x)。但是，如果您不这样做，那么问题就没有很好地定义并且无法解决。

作为一个例子，如果您将 100 添加到所有原始数据中，则 z 分数不会改变。仅凭 z 分数无法区分哪个 x 值是正确的。如果将原始数据乘以常数，则相同。