NumPy：使用 ndarray 对函数值求和

Question

这里的统计学家试图弄清楚 NumPy 是如何工作的。我需要使用 SciPy 的rv_discrete 来实现一些东西，但是我遇到了一些错误，这些错误可以追溯到 NumPy 中的以下行为。这可能是超级基本的，但我很困惑。

我试图理解为什么下面的简单代码不起作用：

import numpy as np

def testfn(k):
    if k == 1:
        return 1
    else:
        return 1/k**2

def sumtest(k):
    m = np.arange(1,k+1)
    print(np.sum(testfn(m),axis=0))

sumtest(100)

如果我简单地去掉 testfn() 中的条件语句并用 return 1/k**2 替换它，那么一切都很好。我可以直觉这是因为在sumtest() 内部我将一个 ndarray 对象传递给testfn()，但是当这种情况发生时，我无法掌握引擎盖下发生的事情。

我问这个的原因是，这 正是_cdfsingle() 在 SciPy 的 rv_discrete 类中的编码方式，我需要知道它是如何定义新的随机变量的。

如果这太基本了，那么我会很感激一个链接到某个地方开始。任何帮助将不胜感激。

编辑：根据下面的评论，让我澄清一下我想要发生的事情。我基本上希望testfn() 表现得好像它在传递给它的数组上按组件操作。因此，如果[1,2,3] 是传递给testfn() 的数组，那么最终我希望np.sum 返回数量1 + 1/4 + 1/9。

Answer 1

Numpy.sum() 需要一个类数组作为其第一个参数。因此，您需要testfn() 来返回一个数组。

您似乎认为Numpy.sum() 会在对每个输入求和之前评估testfn()。事实并非如此。如果您将testfn() 映射到m，您可能会得到您正在寻找的行为。

那就试试吧：

n = map(testfn, m)
print(np.sum(n,axis=0))

Answer 2

编辑：

大多数 numpy 函数在数组上按元素排列。您所需的功能可以通过多种方式完成。最 numpythonic 的大概是把testfn(k)改成如下：

# This already works element-wise on k.
# Numpy overrides the basic mathematical operators like +, -, *, /, **
# to be element-wise.  Therefore `result` is an array the same length as k
# (Remember to use 1. so float division occurs!)
result = 1. / k**2 

# result[k == 1] is equivalent to result[np.where(k == 1)]
# for this example, only the first element of k is equal to 1
# so the [k == 1] yields "index 0"
# therefore result[k == 1] yields only the first element of result
# once you've selected the appropriate elements of result, overwrite 
# the values with whatever you like
result[k == 1] = 1

return result

现在您将始终从testfn 返回一个数组，并且您可以细粒度地控制该数组中的值。