如何通过使用 for 循环创建数组来提高时间效率？

Question

我在这个 for 循环中有一个范围为 2000 的 for 循环，我必须创建一个名为 Array 的数组 在另外两个数组中，我们称它们为 ArrayOfPositionSatellite，大小为 (3,38)，另一个数组名为 ArrayOfPositionMassPoint，大小为 (38, 3, 4412)。 Array 的大小为 (38,3,4412)，PositonOfSatellite 和 PointsOfMassPoint 的大小为 (3, )。我尝试用 for 循环覆盖 ArrayOfMassPoint ：

ArrayOfPositionSatellite=  ArrayOfPositionSatellite.T  
Array = ArrayOfPositionMassPoint
for  i in range(38):
     for k  in range(4412):
            PositionOfSatellite =  ArrayOfPositionSatellite[:,i]
            PositionOfMassPoint=  ArrayOfPositionMassPoint[i,:,k]
            ElementOfA = -Gravitationalconstant* (PositionOfSatellite  - PositionOfMassPoint)/(np.linalg.norm( PositionOfSatellite - PositionOfMassPoint)**3)
            Array[i,:,k] = ElementOfArray

问题

我的问题是运行代码大约需要 3 个小时，而且时间太长。有什么方法可以提高时间效率吗？

如果有不清楚的地方，请发表评论，我会补充更多细节。

Answer 1

您可以矢量化您的计算。喜欢：

import numpy as np
ArrayOfPositionSatellite = np.random.randn(3, 38)
ArrayOfPositionMassPoint = np.random.randn(38, 3, 4412)
Gravitationalconstant = 6.67430e-11

# This is the difference vector
v = ArrayOfPositionMassPoint - ArrayOfPositionSatellite.T[:,:,None]
# This is norm of the difference vector
norm = np.linalg.norm(v, axis=1) ** 3
# This is normalized vector
norm_v = v / norm[:, None, :]
# This is the result
array = norm_v * -Gravitationalconstant
array.shape
>>> (38, 3, 4412)

这在我的机器上大约需要 40 毫秒，而不是 3 小时。