与字符串和子字符串相关

Question

计算字符串中唯一子串总数的有效方法是什么

Answer 1

简介

如果我们看看下面的双循环：

for i in range(l):
    for j in range(1,l-i+1):
        mylist.append(string[i:j+i])

然后就很清楚为什么您的解决方案在某些测试用例中以Runtime Error 终止 - 循环中的空间复杂度太高了！ mylist 中的元素数量与 n² 成正比，其中n 是原始字符串的长度。根据任务描述，字符串长度可以接近10^6个字符，你的mylist大小可以分别变成10^12。

更糟糕的是，mylist 的元素不仅仅是单个字符，而是原始字符串的子字符串。因此，空间复杂度实际上是 O(n³)。由于您的示例输入字符串的长度为5000，因此您将超过512MB，这是here 所述的最大允许阈值。

如何提高空间复杂度

您必须意识到，您不需要任何mylist 来计算 Stuart 和 Kevin 的分数。相反，您可以直接在循环中计算他们的分数。为什么？因为它已经生成了原始字符串的所有子字符串，其中string[i] 是给定子字符串的第一个字符。然后，如果它是元音，则增加 Kevin 的分数，否则 - Stuart 的分数：

stuart=0
kevin=0  
for i in range(l):
    for j in range(1,l-i+1):
        if string[i] in vowel:
            kevin += 1
        else:
            stuart += 1   

如何提高时间复杂度

在上一段中，我们做了很大的改进，因为Runtime Error消失了，但是解决方案对于一些测试用例仍然会超时，因为它的时间复杂度仍然太高 - O(n2).

要改进它，你必须意识到以string[i] 开头的子字符串的数量是len(string) - i。因此，不需要内部循环，原始双循环可以简化为 O(n) 时间复杂度解决方案：

stuart = 0
kevin = 0  
for i in range(l):
    if string[i] in vowel:
        kevin += (l - i)
    else:
        stuart += (l - i)

完整代码

def minion_game(string):
    l = len(string)
    vowel=['A','E','I','O','U']

    stuart = 0
    kevin = 0  
    for i in range(l):
        if string[i] in vowel:
            kevin += (l - i)
        else:
            stuart += (l - i)

    if kevin > stuart:
        print(f'Kevin {kevin:d}')
    elif stuart > kevin:
        print(f'Stuart {stuart:d}')
    else:
        print('Draw')